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Arbeitsbuch "Mathematik Klasse 1" hrsg. Dorofeev, Mirakova, Buka, Aufklärungsverlag, der zweite Teil des Lösungsbuches mit Lösungen zu Aufgaben. UMK-Perspektive. Wie immer überraschen manche Aufgaben nicht nur Kinder, sondern auch Eltern, aber was passiert sonst noch, wenn man mit Kind kocht Hausaufgaben in der 2. Klasse nach demselben Dorofeev, nein, nein, ja, und sie werden ein Rätsel für den Verstand werfen.

Aber keine Sorge, wir kriegen alles in Ordnung, denn wir veröffentlichen in diesem Arbeitsbuch nicht nur ein Lösungsbuch, sondern auch Erklärungen zu den schwierigsten Aufgaben. Und wie alle unsere GDZs werden auch diese Antworten vom Grundschullehrer geprüft und freigegeben.

Die schwierigsten Aufgaben sind unten auf der Seite mit Scans der Lösung sortiert. Wir werden einfache Aufgaben nicht im Detail analysieren, aber wenn Sie Fragen haben, warum eine solche Lösung und Antwort zustande gekommen ist, fragen Sie in den Kommentaren, wir werden es herausfinden.

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Lösungen zu Aufgaben für Teil 2 des Arbeitsbuchs

Antworten auf die schwierigsten Aufgaben mit Erklärungen

Buchstäblich auf den ersten Seiten des zweiten Teils des Lösungsbuchs sehen wir "Favoriten". logische Aufgaben, so wie das Aufgabe 3 auf Seite 4: Überlegen Sie, wie Sie die Reihe fortsetzen. Finden Sie eine Zahl im roten Rahmen, die Sie in die erste leere Zelle einfügen müssen. Zeichne diese Figur. Zeichne 3 weitere Formen in diese Reihe.

Antwort von links nach rechts: blaues Quadrat, gelbes Dreieck, blaues Rechteck, gelber Kreis.

Wie Sie sehen können, wechseln sich die Farben in der Kette ab - blau / gelb. Die nächste Figur nach dem gelben Kreis sollte also blau sein. Die zweite Sequenz ist die Sequenz der Formen: Quadrat, Dreieck, Rechteck, Kreis und wieder von vorne. Nach dem Kreis kommt also ein Quadrat.

GDZ zu Seite 5 4 Aufgabe. Zirkelbeispiele erfinden und lösen. Erinnern Sie sich, wie man löst: Zuerst lösen wir ein Beispiel, in dem alle Begriffe bekannt sind, wir erhalten die Antwort, folgen dem Pfeil und schreiben diese Antwort in ein leeres Kästchen, lösen und schreiben analog die Antworten entlang des Pfeils auf.

Seite 7 Aufgabe 5. Zeigen Sie mit einem Pfeil an, an welcher Stelle des Zahlensegments sich jeder Chip befindet, wenn Sie ihn entlang der auf den Quadraten angegebenen Route bewegen. (Rosa Quadrat - Bewegung nach rechts um die angegebene Anzahl von Einheiten, blaues Quadrat - Bewegung nach links um die entsprechende Anzahl von Einheiten.)

Der gelbe Chip von Punkt 4 wandert zuerst um 2 Einheiten nach links, dann um 6 Einheiten nach rechts und landet bei Punkt 7.

Der rote Chip von Punkt 1 bewegt sich zuerst um 5 Einheiten nach rechts, dann um 4 Einheiten nach links und landet bei Punkt 2.

Seite 8 Aufgabe 3. Welcher Eintrag passt nicht zum Bild? Durchstreichen. Wir haben 5 gleichfarbige Figuren: 3 Kreise und 2 Dreiecke. Wenn man sich die Größe anschaut, dann 3 kleine Figuren und 2 große. 2+3 sind 2 Dreiecke und 3 Kreise, 5-3 sind alle Formen minus Kreise, 5-2 sind alle Formen minus Dreiecke. Um objektiv zu sein, sind 2 + 1, 1 + 1, 6-2 nicht geeignet, da es in der Abbildung keine solchen Kombinationen in Form und Größe gibt. Der Lehrer hielt diese Antwort für richtig.

Aber wenn Sie mit ihm tiefer in Dorofeevs kranke Fantasie und Igel eintauchen, müssen Sie nur 1 Eintrag streichen. Wenn wir dann mit einer Dehnung akzeptieren, dass 2 + 1 zwei kleine Kreise und 1 kleines Dreieck sind und 1 + 1 1 großes Dreieck und ein kleines Dreieck ist, dann ist der zusätzliche Eintrag nur 6-2.

Seite 9 GDZ für Aufgabe 4. Ivan Tsarevich versucht, zum Berg Koshchei der Unsterbliche zu gelangen und Vasilisa die Schöne zu befreien. Um den richtigen Weg zu finden, muss Ivan Tsarevich den Pfeilen strikt folgen und 10 Punkte erzielen. Hilf ihm.

Wir folgen den Pfeilen und fügen die Zahlen im Kreis hinzu. Die Reihenfolge ist: 4+1+3+2 =10

Seite 11 Aufgabe 3. Zünde an jedem Baum einen Stern an. Färbe die Kugeln und entschlüssele das Wort.

Antwort: MATHEMATIK.

13 Seite. 4 Aufgabe. Zirkelbeispiele erfinden und lösen.

Round-Robin-Beispiele liegen vor, wenn die Antwort eines Beispiels zur ersten Zahl des Beispiels wird, das auf den Pfeil folgt. 8-2=6, also setzen wir im Beispiel 6 entlang des Pfeils und entscheiden weiter.

GDZ für Aufgabe 6.Überlegen Sie, wie Sie die Reihe fortsetzen können. Finden Sie eine Zahl im roten Rahmen, die Sie in eine leere Zelle einfügen müssen. Zeichne diese Figur.

Wir suchen nach einem Muster in Farbe: 1 gelbe Figur - 2 blaue, wieder gelbe - 2 blaue, also kommt nach dem Gelb Blau.

Wir suchen nach einem Muster in Form: Kreis, Quadrat, Dreieck. Nach dem Kreis kommt also ein Quadrat.

Antwort: blaues Quadrat.

Buchseite 15. Aufgabe 5. Stellen Sie Beispiele gemäß den angegebenen Chiprouten zusammen. Löse sie und vergleiche die Antworten. Was ist zu sehen?

Lösung. Der Chip befindet sich auf Punkt 7, und wir werden die Berechnungen von dort aus starten. Wenn wir die Farben der Quadrate mit den Punkten und dem ersten Beispiel vergleichen, wird die blaue subtrahiert und die rosa hinzugefügt. Lassen Sie das Kind dies der Einfachheit halber auf einem numerischen Segment tun.

Seite 17. 5 Aufgabe. Zeichnen Sie mit einem roten Stift einen Weg, der zwischen den Figuren verläuft, sodass die Würfel rechts davon und die Kugeln links davon liegen.

Stellen Sie sich vor, wir fahren ein Auto von Punkt A nach B. Wir drehen das Notizbuch zu uns, sodass Punkt A vor uns und B vor uns liegt. Wir ziehen eine Linie zum Ball, sodass er links von der Linie bleibt, und zum Würfel, sodass er rechts von der Linie bleibt. Wenn wir das Arbeitsbuch in Fahrtrichtung drehen, zeichnen wir die gesamte Strecke.

Es ist in der Tat besser, der Aufgabe zu folgen und die Figuren aus den Würfeln so auszulegen, dass das Kind versteht, dass sich hinter den sichtbaren Würfeln andere verstecken und diese auch gezählt werden müssen.

Seite 22. Aufgabe 3. Bestimmen Sie anhand des Beispiels, wie die Zahlen im Kreis mit der Zahl im roten Quadrat zusammenhängen. Fülle die Lücken aus.

Antwort: Die Summe der Zahlen in Kreisen, die sich gegenüberliegen, ergibt die Zahl zum Quadrat. Um die fehlende Zahl herauszufinden, müssen Sie also eine bekannte Zahl von der quadrierten Zahl subtrahieren.

GDZ auf Seite 23. Aufgabe 6. Erraten Sie das Muster, nach dem die Tabelle zusammengestellt wird. Zeichne die fehlende Figur.

Antwort: Die Figuren haben die gleiche Form und Farbe, aber unterschiedlich gedreht. Die gleiche Figur wie oben links fehlt.

Buchseite 24. Aufgabe 2. Wie ändert sich die Frage, wenn wir diese Pyramiden in umgekehrter Reihenfolge (von rechts nach links gezählt) vergleichen?

Antwort: Finden Sie heraus und schreiben Sie auf, wie viele Ringe weniger in jeder nächsten Pyramide sind als in der vorherigen?

Seite 25. Aufgabe 6. Kreuze 4 Stäbchen durch, sodass nur noch 3 Quadrate übrig bleiben.

Legen Sie eine solche Figur aus fünf Streichholzquadraten aus und fordern Sie das Kind auf, vier davon zu entfernen. Lassen Sie ihn experimentieren und die Antwort finden.

Aufgabe 7. Finden Sie die zusätzliche Zahl und streichen Sie sie durch.

Antwort: Eine zusätzliche Figur ist ein blauer Pfeil. Alle Formen außer ihm werden von der Linie gespiegelt.

Seite 26 Vergleiche benachbarte Zahlen in jeder Reihe. Enthülle das Muster. Schreiben Sie die fehlenden Zahlen in die leeren Zellen.

Das Muster ist einfach. In der 1. Kette - gerade Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. In der 2. - ungeraden in aufsteigender Reihenfolge. In der 3. - eine Zahlenfolge von 6 bis 2 in absteigender Reihenfolge.

GDZ auf Seite 31. Aufgabe 7. Ordnen Sie die Zahlen von 5 bis 9 in leeren Kreisen so an, dass die Regel eingehalten wird: Der rote Pfeil zeigt von einer größeren Zahl zu einer kleineren und der blaue Pfeil umgekehrt.

1. Die größte vorgeschlagene Zahl ist 9, der letzte Pfeil zeigt darauf. Die kleinste vorgeschlagene Zahl ist 5, was bedeutet, dass kein einziger Pfeil darauf zeigt. Der Rest ist einfach einzurichten.

2. Der rote Pfeil zeigt von der größeren Zahl weg, sodass die größte Zahl in der Mitte steht. Der Rest ist einfach einzurichten.

Seite 33. Aufgabe 7. Versuchen Sie, das Muster zwischen der Zeichnung und der Zahl auf der rechten Seite zu entwirren. Schreiben Sie die richtige Zahl in den leeren Kreis.

Wir sehen 3 Segmente: AD, AE und AC. Es macht keinen Sinn, ihre Länge mit einem Lineal zu messen, da die Autoren des Arbeitsbuchs auf diese Weise beschlossen haben, die Aufgabe für Kinder zu erschweren. Aber Sie müssen herausfinden, wie die Teile der Schnitte zusammenhängen, indem Sie sie mit einem Lineal messen. Wir messen und finden heraus, dass AB überall gleich SD und BC gleich DE ist. Aus den Daten des Problems können Sie herausfinden, was DE gleich ist: 10-6 \u003d 4 Also auch BC \u003d 4 Betrachten Sie nun das 1. Segment. Wir haben es gleich 6. Subtrahieren Sie die Länge des BC (dies ist 4) und finden Sie heraus, was die verbleibenden 2 Stümpfe gleich sind: 6-4 = 2. Und da sie gleich sind, ist ein kleines Segment gleich 1. Jetzt wissen wir, wie lang AB ist und wie lang BC ist, aus dem das letzte Segment besteht. 1+4=5. Schreiben Sie die Zahl 5 in einen Kreis.

Aber in einer anderen Ausgabe des Lehrbuchs wurde die Zeichnung geändert und die Segmente sind nicht mehr gleich, die Aufgabe wurde vereinfacht. Sie müssen die Anzahl der Segmente in jeder Reihe zählen. Auf 1 Zeichnung gibt es 6 Segmente: AB, BC, SD, AC, AD und VD; auf 2m - 10: AB, BC, SD, DE, AC, AD, AE, VD, BE, CE; Auf der 3. Zeichnung finden Sie die Segmente AB, BC und AC, es gibt 3 davon, was bedeutet, dass die Lösung die Zahl 3 ist.

Seite 35. GDZ für Aufgabe 6. Welche Zahl fehlt in der Tabelle? Schreibe ihre Nummer auf. 3 Zeichnen Sie es in die leere Zelle der Tabelle.

Antwort: Die oberen Zahlen in den Reihen sind gleich, also gibt es nicht genug Rechteck. Die unteren Zahlen in jeder Reihe und jeder Spalte sind unterschiedlich, was bedeutet, dass es nicht genug Dreieck gibt. Dreiecke finden sich in der Tabelle nur mit einem nach oben gerichteten Winkel, und wir werden dies aus den Abbildungen auswählen. Das heißt, Nummer 3 fehlt.

Seite 37. Aufgabe 7. Polina ist größer als Rai, aber kleiner als Oleg. Oleg ist kleiner als Vova und Raya ist größer als Gali. Wer ist größer: Polina oder Vova? Vova Oleg oder Raya? Oleg Wer ist niedriger: Galya oder Polina? Galja

Buchseite 39 Aufgabe 3. Vika, Sasha, Lena und Kolya essen Kuchen. Ratet mal, wer wo sitzt, wenn bekannt ist, dass Sasha rechts von Lena sitzt, Vika rechts von Kolya sitzt und Lena zwei Zöpfe hat.

Antwort: Lena hat 2 Zöpfe, wir markieren sie gleich auf dem Bild. Es gibt nur 2 Mädchen, also ist die zweite Vika. Sasha sitzt rechts von Lena, das heißt, er sitzt rechts von Lenin. Der zweite Junge ist Kolya. Wir überprüfen: Vika hat sich wirklich als rechts von Kolya herausgestellt.

Aufgabe 5. Finden Sie eine zusätzliche Zahl in der Reihe und streichen Sie sie durch.

Antwort: extra - lila. Alle Figuren außer ihm werden an der Linie gespiegelt.

Seite 41 Eine Puppe ist teurer als eine Trommel, aber billiger als eine Schreibmaschine. Die Maschine ist billiger als die Spitze, und die Trommel ist teurer als die Pfeife. Was ist teurer: eine Puppe oder ein Oberteil? Yula Pfeife oder Yula? Pfeife
Was ist billiger: eine Puppe oder eine Pfeife? Pfeife

Aufgabe 7. Suchen Sie in jeder Zeile ein Muster und füllen Sie die leere Zelle aus.

1. Das Muster ist so, dass sich das rote Quadrat und der Kreis darunter um 1 Feld nach rechts bewegen.

2. Das Muster ist so, dass sich das gelbe Quadrat und die Leere darunter willkürlich bewegen, aber die Position sollte nicht wiederholt werden.

Buchseite 43. Aufgabe 5. Welche Figur kommt als nächstes? Ziehen.

Antwort: Der nächste Schritt besteht darin, den zweiten Diagonalstreifen in das Quadrat zu zeichnen. Sie erhalten ein Quadrat mit 2 Diagonalen.

Seite 44. Aufgabe 4. Zeichnen Sie auf jeder Zeichnung zwei Segmente, sodass Sie 8 Dreiecke erhalten.

Antwort: Im ersten Bild zeichnen wir 2 diagonale Streifen und im zweiten Bild verbinden wir die Ecken der Dreiecke. Vergessen Sie nicht, die Dreiecke zu zählen, die von den anderen beiden Dreiecken gebildet werden.

Seite 45. 6 Aufgabe. Zahlen von 2 bis 6 werden hintereinander geschrieben. Versuchen Sie, + oder - Zeichen dazwischen zu setzen, damit das Ergebnis 0 ist.

Antwort: 2+3-4+5-6=0

Buchseite 46. GDZ für Aufgabe 1. Wählen Sie aus der Liste und kreuzen Sie die Fragen an, die zum Zustand des Problems passen:

Der Gnom hat 3 Gold- und 2 Silbermünzen in seiner linken Tasche und 4 Goldmünzen in seiner rechten Tasche.

Hinweis: Wie viele Münzen hat der Gnom in seiner linken Tasche?
Wie viele Goldmünzen hat der Gnom in seinen zwei Taschen?
Wie viele Münzen hat der Gnom in seinen zwei Taschen?
Wie viele Goldmünzen hat der Zwerg mehr als Silbermünzen?

Seite 47. Aufgabe 4. Vom Pilz zur Blaubeere machte der Spatz 3 Sprünge und von der Blaubeere zum Tannenzapfen - 4 weitere Sprünge. Wie viele Sprünge hat der Spatz von der Heidelbeere zum Zapfen gemacht? 3+4=7 Wie viele Sprünge hat der Spatz insgesamt vom Pilz zum Kegel gemacht?
Pilz, Blaubeere und Zapfen können auf verschiedene Arten arrangiert werden.

Lösung: 1. 3+7=10
2. 7-3=4

Aufgabe 5. An den Laufwettkämpfen nahmen fünf Waldtiere teil. Der Bär ist hinter dem Hasen. Der Wolf endete nach dem Luchs, aber vor dem Fuchs. Der Fuchs war dem Hasen voraus. Wo hat sich jeder Läufer platziert? Zeigen Sie es in einem Diagramm.

Antwort: 1 - Luchs, 2 - Wolf, 3 - Fuchs, 4 - Hase, 5 - Bär.

Buchseite 49. Aufgabe 4. Legen Sie zwischen den Häusern mit Beispielen einen Weg von der Fahne zum Weihnachtsbaum, sodass alle Beispiele mit Antworten kleiner als 6 links davon und alle Beispiele mit Antworten größer als 6 rechts davon liegen.

Zuerst lösen wir Beispiele an den Häusern und unterschreiben die Antworten mit Bleistift. Stellen Sie sich als Nächstes vor, Sie wären am Start an der Flagge. Wir gehen um die Häuser herum, so dass sich alle Häuser bis 6 herausstellen linke Hand, und mehr - auf der rechten Seite.

Aufgabe 5. Welche der rechts nummerierten Zahlen fehlt in der Tabelle? Zeichnen Sie es in eine freie Zelle der Tabelle.

Wir suchen nach einem Muster in den Figuren. Es gibt keine sich wiederholenden Zahlen in jeder Spalte und jeder Zeile, was bedeutet, dass sich in einer leeren Zelle ein Rechteck befindet. Der Punkt in der ersten Reihe liegt innerhalb der Figuren, in der zweiten - außerhalb der Figuren, in der dritten - auf der Kontur. Die richtige Antwort ist also 2 - ein Quadrat mit einem Punkt auf der Kontur.

Aufgabe 6. Zahlen von 3 bis 9 werden hintereinander geschrieben. Versuchen Sie, + oder - Zeichen dazwischen zu setzen, damit das Ergebnis 0 ist.

Antwort: 3+4-5+6-7+8-9=0

Seite 50. Aufgabe 1. Lösen Sie Beispiele und finden Sie heraus, mit welchem Ergebnis das Fußballspiel zwischen den Mannschaften "Ducklings" und "Gusyata" endete. Es ist bekannt, dass Bälle in die Tore von „Ducklings“ erzielt wurden, die Antworten der Beispiele auf denen weniger als 5 sind, und alle anderen Bälle wurden in die Tore von „Goslings“ erzielt. Notieren Sie die Punktzahl.

Die Schwierigkeit besteht nur darin, die Tore in der Partitur aufzuschreiben. Die Entenküken erzielten 6 Tore in die Tore der Gänseküken, und die Gänseküken erzielten 4 Tore in die Tore der Entenküken, was bedeutet, dass die Punktzahl Entenküken 6: 4 Gänseküken lautet.

Seite 59 Die tapfere Ameise Gosha überquert den Bach auf einem 7 cm langen Strohhalm Kann er zwei weitere seiner Freunde auf diesem Strohhalm tragen, wenn jede Ameise einen Platz von 2 cm Länge einnimmt? Unterstreiche die richtige Antwort.

2+2+2=6 ist kürzer als der Strohhalm, also passen alle Ameisen hinein.

Seite 61 Finde das ungerade Wort und streiche es durch.

QUADRATISCHES DREIECK ZAHLENKREIS

Wir streichen das Wort ZAHL durch, der Rest sind geometrische Formen.

Seite 63. Aufgabe 4. Versuchen Sie, 2 Segmente zu zeichnen, sodass Sie 3 Quadrate erhalten.

Antwort: Zeichnen Sie 2 lange horizontale Segmente, eines verbindet die oberen Enden der Stöcke, das andere - die unteren.

Seite 64. Aufgabe 4. Zeichnen Sie in der Zeichnung in jedem Rahmen 1 Segment, sodass Sie 3 Dreiecke erhalten.

Es gibt 2 Lösungen für jede Zeichnung (siehe Bild).

Seite 67. Aufgabe 7.

0 5 10 15 16 20

Die Nummern sind in 5er-Schritten aufsteigend angeordnet. 16 passt nicht ins Schema.

GDZ für Aufgabe 8. Kitten Murziks Fell ist dunkler als das von Barsik, aber heller als das von Fluffy. Welches Kätzchen hat das dunkelste Fell?

Antwort: Puschka.

Seite 69 Der Verkäufer hat solche Gewichte: 3 kg, 3 kg, 2 kg. Wie wiegt man mit ihrer Hilfe 1 kg Mehl? 4 kg Mehl? Zeichnen Sie auf jedem Bild die erforderlichen Gewichte.

Um das Gewicht auf solchen Waagen genau zu bestimmen, ist es notwendig, das Produkt mit Gewichten auf der anderen Seite der Waage auszugleichen. Aber wir haben keine Gewichte von 1 und 4 kg, also müssen Sie dem Mehl solche Gewichte hinzufügen, damit sie zusammen mit dem Mehl viele Gewichte auf der anderen Schüssel ergeben.

Legen Sie im ersten Bild ein 2-kg-Gewicht auf das Mehl, 3 kg auf die zweite Schüssel, gießen Sie Mehl, bis die Waage im Gleichgewicht ist. 2-3=1

Auf dem zweiten Bild beschweren wir das Mehl mit einem Gewicht von 2 kg, auf der zweiten Schüssel - zweimal 3 kg. 6-2=4

Seite 71. Aufgabe 4. Ordnen Sie die Zahlen von 9 bis 12 in leeren Kreisen so an, dass die Regel eingehalten wird: Der rote Pfeil zeigt von einer größeren Zahl zu einer kleineren und der blaue umgekehrt.

12 haben wir die größte gegebene Zahl, was bedeutet, dass in der ersten Figur kein einziger Pfeil darauf zeigt und in der zweiten dagegen die meisten Pfeile darauf zeigen. Der Rest der Pfeile ist einfach zu platzieren.

Aufgabe 7. Bei wie vielen zweistelligen Zahlen von 10 bis 20 sind alle Ziffern unterschiedlich? 10 Schreiben Sie diese Zahlen in absteigender Reihenfolge.

Antwort: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 10

Seite 73. Aufgabe 7. Suchen Sie die zusätzliche Zahl in der Zeile und streichen Sie sie durch.

Wir sehen eine Folge von geraden Zahlen von 2 bis 18. 15 ist keine gerade Zahl, also überflüssig.

Buchseite 74. Aufgabe 1. Welcher Fischer hat die meisten Fische gefangen? Markieren Sie es mit einem Häkchen.

Es wird nicht schwierig sein, die Werte der Beispiele zu zählen, aber es stellt sich heraus, dass 3 Beispiele die Antwort 15 und 3 Beispiele die Antwort 16 haben. Beachten Sie jedoch, dass eine der lila Figuren kein Fisch ist, sondern ein Eimer. Der Fischer Nummer 16 hat also die meisten Fische gefangen.

Seite 78. Aufgabe 4. Ein Glas enthält 5 Liter Wasser und das andere - 2 Liter Wasser. Wie misst man mit ihrer Hilfe 3 Liter Wasser? Wie misst man 7 Liter? 12 l? 14 l? Schreib es auf.

3) 5+5+2=12 (l)

4) 5+5+5+2=14 (l)

Seite 81 Schreiben Sie in die leeren Zellen jedes Quadrats die Zahlen von 1 bis 9, sodass die Summe der Zahlen in jeder Spalte und jeder Zeile gleich der im Kreis geschriebenen Zahl ist. (Zahlen dürfen nicht wiederholt werden).

Diese Aufgabe ist für einen Erstklässler und seine Eltern überwältigend, aber trotzdem müssen Sie Ihre Hausaufgaben machen und wir werden damit fertig. Tatsächlich kann es viele Lösungen geben. Aufgaben eines solchen Plans werden "magisches Quadrat" genannt.

Wir werden feststellen, dass es nicht notwendig ist, eine Zahl in das gefüllte Quadrat einzutragen.

1. magisches Quadrat. Die Summe der Zahlen in jeder Spalte und jeder Zeile sollte gleich 12 sein. Es gibt keine Zahl in der Mitte, was bedeutet, dass an den Seiten 2 Zahlen stehen, die 12 ergeben. Wir nehmen beliebige 2, zum Beispiel 8 und 4. Es gibt auch 2 Zahlen darüber und darunter, aber das werden unterschiedliche Zahlen sein (weil sie nicht wiederholt werden sollten), zum Beispiel 5 und 7. Jetzt ist es einfach, den Rest auf die gleiche Weise anzuordnen. Wenn Sie bei den ersten Zahlen nicht geraten haben und sich die Zahlen wiederholen, wählen wir andere Optionen aus und finden so eine Lösung mit der Auswahlmethode. Im Prinzip wird ein nicht dummer Erstklässler nach einer solchen Erklärung schnell mit der Aufgabe fertig.

Unglaublich, aber wahr, dass einige Grundschullehrer dieses Problem nicht selbst lösen können. Zum Beispiel hat der Lehrer eine solche Lösung für das erste Quadrat vorgeschlagen: die Zahlen 9 3 0 auf jeder Seite. Die Motivation ist: 0 ist keine Zahl, 0 ist nichts. Und dass die Zahlen nicht wiederholt werden sollten, weil sie nicht in einer einzigen Zeile und Spalte wiederholt werden. Nun, ich kann nicht an die Legitimität einer solchen Entscheidung glauben, überzeugen Sie mich, dass es wahr ist, wenn ja. Schreiben Sie in die Kommentare.

Seite 85. Aufgabe 5. Welche der rechts nummerierten Zahlen fehlt in der Tabelle? Zeichne es in einen leeren Käfig.

Wir betrachten jedes Element des Bildes und seinen Standort. In jeder Reihe und jeder Spalte gibt es "Männchen" mit 2 Händen, mit der 1. Hand, ohne Hände. In einem leeren Käfig gibt es nicht genug Männlein mit einem Arm. In jeder Reihe und jeder Spalte gibt es 2 Personen mit Quadraten und 1 ohne. Der Mann mit den Quadraten fehlt. Außerdem sollte es auf dem Kopf stehen. Die Antwort ist also 2. Mann.

Seite 87. Aufgabe 3. Raten Sie, nach welcher Regel Sie die Zellen in den Tabellen einfärben müssen. Färben Sie die Zellen, wo nötig.

Suche nach Logik. Die Würfel sind so gefärbt, als würden sie im Uhrzeigersinn gedreht. Das Zentrum bleibt gleich.

GDZ für Aufgabe 5. Welche der rechts nummerierten Zahlen fehlt in der Tabelle? Zeichne sie in einen freien Käfig.

Antwort: Die Konturen der Figuren in jeder Zeile und Spalte sind unterschiedlich, was bedeutet, dass es nicht genug Dreiecke gibt. Die inneren Zahlen in der Reihe sind gleich, was bedeutet, dass es ein Quadrat im Inneren gibt. Das ist Bild 1.

Seite 89 Die Zahlen von 1 bis 6 werden hintereinander geschrieben. Versuchen Sie, + oder - Zeichen dazwischen zu setzen, so dass das Ergebnis 9 ist.

Wahlweise entschieden. 1+2+3+4+5-6=9

Seite 90. Aufgabe 4. Versuchen Sie, die Zahlen von 1 bis 8 in den Kreisen so anzuordnen, dass die Summe der Zahlen auf jeder Seite des Quadrats 15 ist. Jede Zahl darf nur einmal verwendet werden.

Es gab schon eine ähnliche Aufgabe, aber es ist noch einfacher. Hier müssen Sie nur die Zahlen an den Seiten des Quadrats hinzufügen. Es ist logisch, dass auf einer Seite die größte und die kleinste Zahl (8 und 1) zusammen liegen, sodass 15 herauskommt, wir addieren zu dieser Seite 6. 7 wird diagonal von 8ki sein. Der Rest ist leicht zu holen.

Seite 91. Aufgabe 7. Die Bewohner des Merry Planet gaben den Erdbewohnern zwei Fotos. Einer von ihnen zeigt Lyamzik und Tyamzik und der andere Tyamzik und Mamzik. Erraten Sie den Namen von jedem der Außerirdischen. Verbinde seinen Namen mit dem Bild auf dem Foto mit einem Pfeil.

Auf zwei Fotos sehen wir dasselbe Gesicht, und da wir Tyamzik auf beiden Fotos haben, ist das natürlich er. Auf dem 1. Foto blieb Lyamzik, auf dem 2. Mamzik.

GDZ bis S. 92. Aufgabe 5. Welche Zahl kommt als nächstes in die Reihe? Schreib es auf.

Antwort: Zu jeder vorherigen Zahl wird 3 addiert 14+3=17. Die nächste Zahl ist also 17.

Seite 93. Problem 7. Kuh Zorka gab 3 Liter weniger Milch als Burenka, aber 7 Liter mehr als Pestrushka. Welche Kuh hat am meisten Milch gegeben?

Antwort: Burenka gab die meiste Milch.

GDZ auf Seite 95. Aufgabe 5. Vasya und Petya haben 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm, 10 cm, 12 cm, 14 cm und 16 cm lange Stöcke Können sie aus diesen Stöcken ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 dm 8 cm machen? JA Zeigen Sie auf dem Diagramm, wie Vasya und Petya argumentieren werden.

Ein Quadrat hat 4 Seiten. Jede Seite wird 2 Stöcke sein. 1 dm 8 cm ist 18 cm Wir machen zwei Stöcke, damit es 18 herauskommt. Dies sind Stöcke 8 und 10 cm, 12 und 6, 14 und 4, 16 und 2.

Frage:

Hallo, sag mir die Antwort auf die Aufgabe: „Die Nachbarn in Häuser einsiedeln“, S. 62 im Heft „Eins ist ein Schritt, zwei ist ein Schritt ...“, Teil 1, 5-6 Jahre alt, L.G. Peterson, N. P. Cholin.

Antworten:

Danke, für ihre Frage.

Diese Aufgabe zielt darauf ab, das Wissen über die Zusammensetzung von Zahlen innerhalb von fünf der beiden kleineren zu festigen. Die Zahl auf dem Dach des Hauses gibt die Anzahl der Bewohner auf jeder Etage an. Weiße Zellen sind Wohnungen. Die Zahlen in den Zellen zeigen, wie viele Nachbarn es in jeder Wohnung gibt. Die Aufgabe des Kindes besteht darin, die leeren Zellen auszufüllen, d.h. Schreiben Sie, wie viele Nachbarn in diesen Wohnungen sind.

Fragen Sie Ihr Kind:

- Was steht auf dem Dach des ersten Hauses? (Nummer 2)

- Was bedeutet diese Zahl? (Es zeigt, wie viele Mieter es im Haus gibt (auf jeder Etage des Hauses - für nachfolgende Häuser).)

Wie viele Nachbarn sind in der Wohnung links? (Eins)

Wie viele Nachbarn sind in der Wohnung rechts? (Auch eins, denn die Zahl 2 kann aus zwei Teilen bestehen: der erste Teil ist 1 und der zweite Teil ist 1.

Bitten Sie das Kind dann, die Zahl 1 in die leere Zelle zu schreiben.

Ähnlich wird die Situation mit dem zweiten Haus behandelt. Die Zahl 3 kann aus zwei Teilen auf unterschiedliche Weise dargestellt werden. Daher müssen auf jeder Etage die Nachbarn unterschiedlich angesiedelt werden. Das Kind kennt die Zusammensetzung der Zahl 3 und stellt fest, dass es in der Wohnung rechts im Obergeschoss 2 Nachbarn gibt, im Untergeschoss 1 Nachbar.

Wenn sich das Kind noch nicht die Zusammensetzung einer beliebigen Anzahl der beiden kleineren merken kann, können Sie Zählmaterial verwenden, zum Beispiel Zählstäbchen.

Wir wünschen Ihnen viel Glück!

Mit freundlichen Grüßen,

Vorschulmethodiker

Bildung TSSDP "Schule 2000 ..."

Königin Swetlana Iwanowna

Damit die Summe der Zahlen auf beiden Teilen gleich ist. Geben Sie diesen Betrag ein.

Antworten: Die Summe beträgt 39.

3. Gegeben sind die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, b, 7. Setzen Sie ein „+“-Zeichen zwischen einige, um 100 als Antwort zu erhalten.

Antworten: 1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100.

4. Meine Großmutter hat zwei Enkelkinder: Kolya und den kleinen Oleg. Oma kaufte ihnen 16 Bonbons und forderte Kolya auf, Oleg 2 Bonbons mehr zu geben, als er selbst genommen hatte. Wie soll Kolya die Süßigkeiten aufteilen?

Antworten: 9 und 7.

5. Samstag fällt auf die Kalendernummern 8, 15, 22, 29. Welche Kalendernummern fallen diesen Monat auf Dienstag?

Antworten: 4, 11, 18, 25.

6. Füllen Sie die leeren Zellen des magischen Quadrats aus.

34 34		32
	24
16

Antworten:

	6	32
22	24	26
16	42	14

7. Die Treppe hat sieben Stufen. Welche Sprosse befindet sich in der Mitte der Treppe?

Antworten: 4.

Option 2
1. Wie viele Minuten dauert es, ein hartgekochtes Ei zu kochen?
Antworten: Sie müssen es nicht kochen, es ist bereits gekocht.

2. Wählen Sie aus den Zahlen 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 drei Zahlen aus, deren Summe gleich 50 ist.

Antworten: 19, 25, 6.

3. Zwei Väter und zwei Söhne aßen drei Orangen. Wie viel hat jeder von ihnen gegessen?

Antworten: nur 3 Personen aßen jeweils eine Orange.

4. Auf der Waage, die im Gleichgewicht ist, liegen auf einer Schüssel 1 Karotte und 2 identische Radieschen. Auf der anderen Schüssel - 2 der gleichen Karotten und 1 des gleichen Rettichs. Was ist leichter: Karotten oder Radieschen?

Antworten: die Massen von Karotten und Radieschen sind gleich.

5. Füllen Sie die leeren Zellen so aus, dass die Summe in alle Richtungen 75 beträgt.

26
		25
			24
26	21			28
27	25			23
22	29			24

Antworten:

6. Der auf einem Bein stehende Hahn wiegt 3 kg. Wie viel wiegt ein Hahn, wenn er auf zwei Beinen steht?

Antworten: das gleiche, das heißt, 3 kg.

7. Lösen Sie den Rebus A A + Y \u003d U R R.

Ersetzen Sie jeden Buchstaben durch eine Zahl. Die gleichen Buchstaben entsprechen den gleichen Zahlen.

Antworten: 99+1=100.

Möglichkeit 3
1. Kann man fünf Bonbons auf fünf Kinder aufteilen, sodass jedes ein Bonbon bekommt und eines in der Schachtel bleibt?

Antworten: Sie können, wenn Sie einem Kind eine Süßigkeit in einer Schachtel geben.

2. Ergänze den fehlenden Buchstaben und die fehlende Zahl.

1	IN	5
A	3	D

Antworten:

3. Es gab sechs verschiedene Schachteln mit Nägeln im Laden. Gewicht der Kartons in 6, 7, 8, 9, 10, 11 kg. Zwei Käufer kauften fünf Kisten und bekamen jeweils die gleiche Menge Nägel. Welche Kiste bleibt übrig?

Antworten: vierte Kiste.

4. Füllen Sie die leeren Zellen mit den Buchstaben "l", "i", "t", "r" so aus, dass in jeder Zeile, jeder Spalte und beiden Zeilen von Ecke zu Ecke die Buchstaben unterschiedlich sind.

L			R
	UND
			T

L		T		R	UND
R		UND		L	T
UND				T	L
T		L		UND	R

Antworten:

5. Die Fläche eines Rechtecks beträgt 91 cm2. Eine seiner Seiten ist 13 cm lang, was ist die Summe aller Seiten des Rechtecks?

Antworten: 40cm

6. Finden Sie eine dreistellige Zahl, die durch 3, 17, 19 teilbar ist.

Antworten: 969.

7. Entlang des Geländes beträgt die Summe der Seitenlängen 20 m. Die Pflöcke wurden in einem Abstand von 5 m voneinander platziert. Danach blieben 10 weitere Stifte übrig. Wie viele Stifte waren es insgesamt?

Antworten: 14.

Möglichkeit 4

1. Wie viele zweistellige Zahlen können aus den Ziffern 1, 2, 3 gemacht werden, vorausgesetzt, dass sich die Ziffern in der Zahleneingabe nicht wiederholen? Liste alle diese Zahlen auf und finde ihre Summe.

Antworten: 12, 21, 13, 31, 23, 32.

2. Ersetzen Sie die Sternchen durch Zahlen: **** - 1 = ***

Antworten: 1000 – 1 = 999.

3. Im Dorf Prostokvashino sitzen Onkel Fjodor, die Katze Matroskin, der Hund Sharik und der Postbote Pechkin auf einer Bank vor dem Haus. Wenn der Hund Sharik, der ganz links sitzt, zwischen der Katze Matroskin und Onkel Fedor sitzt, dann ist Onkel Fedor ganz links. Wer sitzt wo?

Antworten: Onkel Fjodor, Hund Sharik, Katze Matroskin, Postbote Pechkin.

4. Ein Notizbuch ist billiger als ein Kugelschreiber, aber teurer als ein Bleistift. Was ist billiger: ein Bleistift oder ein Kugelschreiber?

Antworten: Bleistift.

5. Hebe die Nummern auf.

1…3 _ 91… …52 _ 60…

+ …79 …32 +1…8 …34

58… 3…2 85… 3…2

Antworten: 103 _ 914 652 _ 606
+479 532 +198 234

582 382 850 372

6. Magische Quadrate. Antworten:

15	30	9
12	18	24
27	9	21

15		9
	18
27		21

	21	7
9		17
	5	15
11	21	7
9		17
19	5	15

7. Wie viele Dreiecke sind in dieser Figur?

Antworten: 8.

Literatur

Amenitsky N.N., Sacharow I.P. Lustige Mathematik. - St. Petersburg: "Hirschkuh". - 1996.
Burlaka E.G., Prokopenko I.N. Unterhaltsame Mathematik - Donezk: PKF "BAO". - 1997.
Befehl. Unterhaltsame Aufgaben zur Entwicklung des Denkens./Nach.shkola. - 1985. - Nr. 5.
Kiryukhin A.P. Denken, suchen, beweisen. / Grundschule. - 1983. - Nr. 7.
Klimenchenko D.V., Makhrov V.G. Entwicklungsaufgaben in der Mathematik./Nach.shkola. - 1980. - Nr. 6.
Ignatjew E.I. Im Reich der Genialität. - M., - 1979.
Kordemsky B.A. Mathematischer Einfallsreichtum. - M.: Staatlicher Verlag für physikalisch-mathematische Literatur. - 1958.
Pidruchnaja M.V. Entwicklung des räumlichen Denkens. / Grundschule. - 1983. - Nr. 7.
Rakov A.F., Rozenberg A.Ya. Mathematik-Olympiaden für Schüler: I - III-Klassen / Grundschule. - 1983. - Nr. 6.
Rusanov V. Mathematikolympiade für die Klasse III./Nach.shkola. - 1986. - Nr. 6.
Tsukar A. Ya. Aufgaben mit erhöhtem Schwierigkeitsgrad: Für das Studium eines mathematischen Kreises. / Grundschule. - 1983. Nr. 6.
Ich gehe um in die Klasse Grundschule: Olympische Spiele und Gedankenspiele: Ein Buch für Lehrer. –M.: „Erster September“, 2002.

Filetnetz Dies sind gehäkelte Zellen, die Luftschleifen und Säulen abwechseln. Es ist möglich, gefüllte und leere Zellen abzuwechseln, und das ist auch so Filetnetz.

Mit Filetstricken und insbesondere Filetnetz mit leeren und gefüllten Zellen kann ein sehr sauberes Muster erhalten werden. Diese einfache und sehr einfache Zeichnung kann für absolut alles verwendet werden.

Heute schauen wir uns das Hin- und Herstricken in Reihen an, aber das Roastbeef-Netz kann auch im Kreis gestrickt werden.

Fillet Grid Schachbrett - universelles Muster

Und warum ist es universell? Vielseitigkeit in Bezug auf einfache Implementierung, einfache Berechnung und visuelle Attraktivität.

Zuvor haben wir bereits studiert. Heute betrachten wir eine Art Lendenstrick - ein Lendennetz mit abwechselnd leeren und gefüllten Zellen. Außerdem wechseln sich leere und gefüllte Zellen in einem Schachbrettmuster ab. Es gibt Lendengitter, bei denen die gefüllten Zellen gleich groß sind wie die leeren. In unserer Version werden die einzelnen Häkelsäulen, die die Zellen selbst bilden, in der Abbildung nicht berücksichtigt, sodass die gefüllten Zellen breiter ausfallen. Natürlich ist es aus der Beschreibung etwas schwer zu verstehen, aber wir werden uns definitiv näher am Ende der Lektion damit befassen! 🙂

Wenn Sie mit den Grundlagen des Sirloin-Strickens nicht vertraut sind, rate ich Ihnen, es zumindest durchzusehen. Nun, wenn alles klar ist, dann fahren Sie fort.

Die Anfangskette für das Lendennetz, das wir in Betracht ziehen, muss ein Vielfaches von 3 + 1 sein.

2. Wir führen die Kette in der von uns benötigten Länge aus. Vergessen Sie nicht, dass die Anzahl der Schleifen durch drei teilbar sein sollte, plus eine Schleife für die letzte Spalte. Für die Probe habe ich 22 Loops erzielt

3. Erste Reihe. Zwei Luftschleifen für die letzte Spalte, die die erste leere Zelle des Musters bildet. Wenn Sie Markierungen verwenden, können Sie die zweite Schleife markieren, da wir die letzte Spalte der zweiten Reihe hineinstricken

5. Nachdem wir insgesamt 7 Luftschleifen übersprungen haben, die zuvor in die Kette eingewählt wurden, tun wir dies. 7 Luftschleifen bestehen aus: zwei Schleifen an der oberen Wand des Käfigs, zwei Schleifen an der ersten Säule mit einer Häkelarbeit, eine Schleife ist die Basis für die Säule, zwei Schleifen sind die untere Wand des Käfigs

10. Durch Wiederholen der Schritte 7-9 erreichen wir den Rand der Kette.

So wie Sie und ich mit dem Stricken in der ersten leeren Zelle begonnen haben, können Sie das Gitter mit einer gefüllten Zelle beginnen. Wenn die Anzahl der Schleifen für eine ungerade Anzahl von Zellen angeschlagen wurde, landen Sie auf derselben Zelle, in der Sie begonnen haben. Zum Beispiel habe ich 22 Schleifen: (22 - 1) 3 \u003d 7 7 ist eine ungerade Zahl, also habe ich mit einer leeren Zelle begonnen und bei derselben gestoppt - leer. Und wenn ich 25 Schleifen hätte, würde entsprechend eine weitere Zelle hinzugefügt: (25 -1) 3 \u003d 8 8 - bereits eine gerade Zahl und wir würden in der gefüllten Zelle landen

Diese Berechnung kann auch bei der Berechnung der erforderlichen Größe des Produkts verwendet werden. Nachdem wir die erste Reihe gestrickt haben, können wir bestimmen, wie viele Zentimeter ein Paar leerer und gefüllter Zellen benötigt. Berechnen Sie auf dieser Grundlage, wie viele solcher Paare wir für das Produkt benötigen

11. Zweite Reihe.

18. Wenn wir also die Punkte wiederholen, stricken wir bis zum Rand der Leinwand. Über jeder leeren Zelle der vorherigen Zeile haben wir eine gefüllte Zelle in der aktuellen. Und umgekehrt, oben jeweils gefüllt - leer

19. Dritte Reihe.

Wie ich versprochen habe, können Sie nun anhand eines Beispiels feststellen, dass sich leere Zellen als mehrere bereits gefüllt herausstellen. Wir werden gleiche Zellen in den nächsten Lektionen betrachten.