Տրամաբանական տարրերի ուսումնասիրություն: Տիպիկ տրամաբանական տարրերի ուսումնասիրություն. Հանձնարարություն լաբորատոր աշխատանքի համար

Այս հավաքածուն թույլ է տալիս ուսումնասիրել տրամաբանական տարրերի հիմնական տեսակների տրամաբանությունը։ Հավաքածուն տեղադրված է 200 x 170 x 100 մմ չափի սև պլաստիկ տուփի մեջ:

Կույտում չորս մոդուլ կա ստանդարտ չափս 155 x 95 x 30 մմ: Բացի այդ, պետք է լինեն միացնող լարեր, սակայն այն պատճենում, որով զբաղվել է հեղինակը, դրանք բացակայել են, սակայն պահպանվել է հրահանգների ձեռնարկը։

Տրամաբանական տարր ԵՎ

Առաջին մոդուլը տրամաբանական տարր է Եվ, ազդանշանը հայտնվում է իր ելքում միայն այն դեպքում, եթե ազդանշանը գալիս է իր երկու տեղեկատվական մուտքերին:

Ստանդարտ մոդուլն է տպագիր տպատախտակ, որը փակվում է վերեւում թափանցիկ պլաստիկ ծածկով, ամրացված երկու պտուտակներով։

Մոդուլը հեշտությամբ ապամոնտաժվում է, ինչը թույլ է տալիս մանրամասն ուսումնասիրել սարքի տպատախտակը։ Հետևի մասում տպված հաղորդիչները ծածկված են անթափանց պլաստիկ ծածկով։

ԿԱՄ դարպաս

Տրամաբանական տարրը գրեթե նույն կերպ է դասավորված ԿԱՄ, ազդանշանը հայտնվում է իր ելքի վրա, պայմանով, որ ազդանշանը հասնում է իր տեղեկատվական մուտքերից որևէ մեկին:

Դարպաս ՉԻ

Տրամաբանական տարր ՉԻ. Այս տարրի մուտքային և ելքային ազդանշանները միշտ ունեն հակառակ արժեքներ:

ձգան

ձգան- երկու կայուն վիճակներով տրամաբանական սարք, որն օգտագործվում է որպես տեղեկատվության պահպանում պահանջող բոլոր տեսակի սարքերի հիմք:

Ընդհանրապես այս հավաքածունթվային էլեկտրոնիկայի առումով այն նման է Electronic Amplifier հավաքածուին: Իհարկե, հավաքածուում ներկայացված տրամաբանական տարրերի ներդրումը հեռու է միակը լինելուց։ Փաստորեն, այստեղ տրամաբանական տարրեր են ներդրված, ինչպես դա արվում էր 20-րդ դարի 60-ական թվականներին։ Այս դեպքում կարևոր է, որ այս հավաքածուի հետ աշխատելիս կարող եք ուղղակիորեն ուսումնասիրել թվային կիսահաղորդչային էլեկտրոնիկայի հիմքում ընկած ամենապարզ միացման օրինակը: Այսպիսով, առանձին տրամաբանական տարրը դադարում է լինել «սև արկղ», որը գործում է մաքուր մոգության վրա։ Հստակ տեսանելի և միևնույն ժամանակ պաշտպանված էլեկտրական միացում, սա հենց այն է, ինչ ձեզ հարկավոր է էլեկտրոնիկայի հիմունքները սովորելու համար: Գրախոսության հեղինակը Դենևն է։

Լաբորատորիա թիվ 2

1. ԱՇԽԱՏԱՆՔԻ ՆՊԱՏԱԿԸ

Տիպիկ տրամաբանական տարրերի աշխատանքի ուսումնասիրություն; հիմնական և այլ գործառույթների իրականացում ԵՎ-ՉԻ և ԿԱՄ-ՉԻ հիմնական տարրերի վրա. տրամաբանական տարրերի օգտագործումը որպես ազդանշանային անջատիչներ:

2. ՏԵՍԱԿԱՆ ԴՐՈՒՅԹՆԵՐ

LA տիպի միկրոսխեմաները կատարում են տրամաբանական գործառույթը mAND - NOT, LE տիպի IC-ները կատարում են mOR - NOT տրամաբանական ֆունկցիան (m-ը մուտքերի քանակն է), իսկ LN տիպի IC-ները կատարում են տրամաբանական NOT ֆունկցիան: LAZ միկրոսխեմայի մեկ պատյան պարունակում է չորս տրամաբանական տարրեր 2I-NOT: LE1 չիպի մեկ բնակարանը պարունակում է չորս տրամաբանական տարրեր 2OR-NOT: LN1 չիպի մեկ բնակարանը պարունակում է վեց տրամաբանական ՈՉ տարրեր (ինվերտորներ): LN1 չիպն ունի հրում-քաշման ելքային փուլ: LAZ, LE1 և LN1 միկրոսխեմաների սիմվոլները և ծայրամասերը ներկայացված են նկ. մեկ.

Նկար 1

Տրամաբանական տարրերը կոչվում են նաև դարպասներ (ազդանշանային անջատիչներ): Դա պայմանավորված է նրանով, որ նրանք կարող են հետաձգել կամ բաց թողնել թվային տեղեկատվությունպայմանական փականի սկզբունքով, որը նախատեսված է հեղուկի հոսքը վերահսկելու համար: Փական 2I-ի խորհրդանիշն իր մուտքերում և ելքերում ազդանշաններով և որպես անջատիչ աշխատելու ժամանակային դիագրամներով ներկայացված են Նկ. 2.

Նկար 2

Եթե ​​կիրառվում է 2AND տրամաբանական տարրի վերին մուտքագրումը ուղղանկյուն իմպուլսներգեներատորից, իսկ ստորին մուտքին՝ տրամաբանական միավորի մակարդակը, ապա գեներատորից իմպուլսները կանցնեն 2I տրամաբանական տարրի ելքին (նկ. 2): Սա բխում է AND տարրի գործողության օրենքից: Եթե ստորին մուտքի տրամաբանական միավորը փոխարինվում է տրամաբանական զրոյով, ապա վերին մուտքից մինչև 2I տրամաբանական տարրի ելքը իմպուլսները չեն անցնի, քանի որ առնվազն մեկը զրո այս տարրի մուտքագրում զրո է տալիս ելքի վրա:

3. ՍԱՐՔԱՎՈՐՈՒՄՆԵՐ

Stand TsS-02 օգտագործվում է որպես չափիչ սարքավորում:

4. ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ԿԱՏԱՐՄԱՆ ԿԱՐԳԸ

Աշխատանքի ժամանակ օգտագործեք K155JIA3, K155LE1, K155LN1 միկրոսխեմաները:

1. 2ԵՎ-ՉԻ, 2ԿԱՄ-ՉԻ և ՈՉ տրամաբանական տարրերի աշխատանքի ուսումնասիրություն

1.1. Տրամաբանական տարրերի ուսումնասիրության սխեմաների ուրվագիծը (տես նկ. 3 ա - գ): Դրանց վրա դրեք ընտրված միկրոսխեմայի տարրերի փին թվերը: Ընտրեք LU աղբյուրները, որոնք դուք կօգտագործեք և դրեք դրանց համարները դիագրամի վրա:

1.2. Հավաքեք մեկ առ մեկ այս նկարներում ներկայացված սխեմաները:

1.3. Փոխելով մուտքային ազդանշանների համակցությունները, վերահսկեք հետազոտված տրամաբանական տարրի ելքի վիճակը LED ցուցիչով կամ օսցիլոսկոպով: Լրացրեք տարրի ճշմարտության աղյուսակները (Աղյուսակ 1):

Աղյուսակ 1

ԲԱՅՑ	AT	LA3	LE1	LN1
Գործառույթ

1.4. Ստուգեք, որ տրամաբանական տարրերը ճիշտ են գործում:

Նկար 3

2. ԵՎ-ՈՉ-ի հիմնական տարրերի վրա հիմնական գործառույթների իրականացում

2.1. Նկարեք գծապատկերները, որոնք ներկայացված են Նկ. 4ա, 4գ. Դրանց վրա դրեք ընտրված միկրոսխեմայի տարրերի փին թվերը: Ընտրեք LU աղբյուրները, որոնք դուք կօգտագործեք և դրեք դրանց համարները դիագրամի վրա:

Նկար 4

2.2 Հերթով հավաքեք այս նկարներում ներկայացված շղթաները:

2.3.Մուտքային ազդանշանների համակցությունների փոփոխություն, սխեմաների բոլոր տրամաբանական տարրերի ելքերի վիճակի վերահսկում լուսադիոդային ցուցիչներով կամ օսցիլոսկոպով: Կազմեք ուսումնասիրվող սխեմաների ճշմարտության աղյուսակներ:

2.4 Համոզվեք, որ ստացված արդյունքները ճիշտ են՝ տեսականորեն վերլուծելով ուսումնասիրվող շղթաների աշխատանքը:

2.5 Ստացված ճշմարտության աղյուսակների օգնությամբ որոշեք յուրաքանչյուր շղթայի կատարվող ֆունկցիայի տեսակը և աղյուսակների «գործառույթի տեսակ» սյունակում գրեք ֆունկցիայի անվանումը։

3. Հիմնական գործառույթների իրականացում հիմնական տարրերի վրա ԿԱՄ-ՈՉ

3.1. Նկար 5, a, b, c-ում ներկայացված գծապատկերների ուրվագիծը: Դրանց վրա դրեք ընտրված միկրոսխեմայի տարրերի փին թվերը: Ընտրեք LU-ի աղբյուրները, որոնք դուք կօգտագործեք և դրեք դրանց թվերը դիագրամի վրա:

Նկար 5

3.2. Հավաքեք մեկ առ մեկ այս նկարներում ներկայացված սխեմաները:

3.3. Փոխելով մուտքային ազդանշանների համակցությունները, վերահսկեք սխեմաների բոլոր տրամաբանական տարրերի ելքերի վիճակը LED ցուցիչներով կամ օսցիլոսկոպով: Լրացրե՛ք ուսումնասիրվող շղթաների ճշմարտության աղյուսակները՝ Աղյուսակի նման: 3...5.

3.4. Համոզվեք, որ արդյունքները ճիշտ են՝ տեսականորեն վերլուծելով ուսումնասիրվող սխեմաների աշխատանքը:

3.5. Օգտագործելով ճշմարտության աղյուսակները՝ որոշեք, թե ինչ ֆունկցիա է կատարում յուրաքանչյուր շղթա և գրեք ֆունկցիայի անվանումը աղյուսակների «գործառույթի տեսակ» սյունակում:

4. Գործառույթների իրականացում տարբեր տեսակներհիմնական տարրերի վրա AND-NOT և OR-NOT

4.1. Նկար 6, a, b-ում ներկայացված գծապատկերների ուրվագիծը: Դրանց վրա դրեք ընտրված միկրոսխեմայի տարրերի փին թվերը: Ընտրեք LU աղբյուրները, որոնք դուք կօգտագործեք և դրեք դրանց համարները դիագրամի վրա:

Նկար 6

4.2. Հավաքեք մեկ առ մեկ այս նկարներում ներկայացված սխեմաները:

4.3. Փոխելով մուտքային ազդանշանների համակցությունները, վերահսկեք սխեմաների բոլոր տրամաբանական տարրերի ելքերի վիճակը LED ցուցիչներով կամ օսցիլոսկոպով: Լրացրե՛ք ուսումնասիրվող շղթաների ճշմարտության աղյուսակները:

4.4. Համոզվեք, որ արդյունքները ճիշտ են՝ տեսականորեն վերլուծելով ուսումնասիրվող սխեմաների աշխատանքը:

5. Տրամաբանական տարրերի կիրառում որպես ազդանշանային անջատիչներ

5.1. Տրամաբանական տարրերի ուսումնասիրության համար գծեք սխեմաներ (տե՛ս նկ. 7, ա - դ): Նրանց վրա դրեք ուսումնասիրության համար ընտրված միկրոսխեմաների տրամաբանական տարրերի եզրակացությունների համարները: Ընտրեք LU-ի աղբյուրները, որոնք դուք կօգտագործեք և դրեք դրանց թվերը դիագրամի վրա:

5.2. Հավաքեք հերթափոխով նկար 7, ա, գ-ում ներկայացված սխեմաները, եթե մուտքային և ելքային ազդանշանների մոնիտորինգի համար կան միայն LED ցուցիչներ: Եթե ​​ունեք օսցիլոսկոպ, ապա հավաքեք 7-րդ, գ, դ-ում ներկայացված սխեմաները:

5.3. Դիտեք տրամաբանական տարրերի մուտքային A և C ազդանշանի ալիքի ձևը, նախ, երբ B մուտքում կա տրամաբանական մեկ, իսկ հետո, երբ կա տրամաբանական զրո: Դա անելու համար միացրեք LED ցուցիչը սխեմաների ելքին (նկ. 7, ա, գ): Շղթաներն ուսումնասիրելիս (նկ. 7, գ, դ) օսցիլոսկոպի առաջին կապուղու մուտքը միացրեք տրամաբանական տարրի մուտքագրմանը, իսկ երկրորդ ալիքի մուտքը տրամաբանական տարրի ելքին։ Համաժամացրեք օսցիլոսկոպի մաքրումը առաջին ալիքի ազդանշանի հետ: Երկու դեպքում էլ ուսումնասիրվող տարրերի մուտքերում և ելքերում ուրվագծեք ազդանշանների ժամանակային դիագրամները (օսցիլոգրամները) (նկ. 8 ա, բ):

5.4. Ստուգեք տրամաբանական տարրերի ճիշտ աշխատանքը որպես ազդանշանային անջատիչներ՝ տեսականորեն վերլուծելով դրանց աշխատանքը:

Նկար 7

Նկար 8

Աշխատանքային հաշվետվությունը պետք է պարունակի.

Աշխատանքի անվանումը և աշխատանքի նպատակը.

Հետազոտված սխեմաներ;

ճշմարտության աղյուսակներ;

Ժամկետային դիագրամներ;

Փորձարարական տվյալների համեմատությունը տեսական վերլուծության արդյունքների հետ;

Աշխատանքային եզրակացություններ.

ԹԵՍՏԱՅԻՆ ՀԱՐՑԵՐ

1. Քանի՞ տարբեր համակցություններ կան չորս մուտքերի համար:

2. Ինչ տեսք ունի խորհրդանիշտրամաբանական տարր ZIL?

3. Ինչպե՞ս կփոխվի AND-NOT տրամաբանական տարրի ելքային ֆունկցիան, եթե նրա մուտքերը շրջված են:

4. Ո՞ր տրամաբանական դարպասներն են շրջում մուտքային ազդանշանները ելքի անցնելիս:

5. Ի՞նչ ազդանշաններ պետք է կիրառել ZIL տրամաբանական տարրի մյուս երկու մուտքերի վրա, որպեսզի առաջին մուտքից իմպուլսները անցնեն ելք:

Գործողության ալգորիթմը նկարագրելու համար տրամաբանական սխեմաներօգտագործվում է տրամաբանության հանրահաշվի մաթեմատիկական ապարատը։ Տրամաբանության հանրահաշիվը գործում է երկու հասկացությամբ՝ իրադարձությունը ճշմարիտ է (տրամաբանական «1») կամ իրադարձությունը կեղծ է (տրամաբանական «0»)։ Տրամաբանության հանրահաշիվում իրադարձությունները կարելի է կապել երկու գործողությամբ՝ գումարում (դիսյունկցիա), որը նշվում է U կամ + նշանով և բազմապատկում (կապակցում), որը նշվում է & կամ կետով։ Համարժեքության հարաբերությունը նշվում է =-ով, իսկ ժխտումը համապատասխան նշանի վերևում գտնվող տողով կամ ապաստրոֆով ("):

Տրամաբանական դիագրամունի n մուտք, որոնք համապատասխանում են n մուտքային փոփոխականներին X 1 , … X n և մեկ կամ ավելի ելքեր, որոնք համապատասխանում են ելքային Y 1 փոփոխականներին: Յ մ . Մուտքային և ելքային փոփոխականները կարող են վերցնել երկու արժեք՝ X i = 1 կամ X i = 0:

Տրամաբանական սխեմայի միացման ֆունկցիան (SF) միացնում է մուտքային փոփոխականները և ելքային փոփոխականներից մեկը՝ օգտագործելով տրամաբանական գործողություններ: PF-ի թիվը հավասար է ելքային փոփոխականների թվին, մինչդեռ PF-ն կարող է վերցնել 0 կամ 1 արժեքները:

Բուլյան գործողություններ. Առավելագույն գործնական հետաքրքրություն են ներկայացնում հետևյալ տարրական գործողությունները (ֆունկցիաները).

Բուլյան բազմապատկում (շաղկապ),

Տրամաբանական հավելում (տարանջատում),

Բուլյան բազմապատկում ինվերսիայով,

Տրամաբանական հավելում ինվերսիայով,

Մոդուլ 2-ի ամփոփում,

Համարժեքություն.

Տրամաբանական տարրեր. Կան թվային ինտեգրալ սխեմաներ, որոնք համապատասխանում են հիմնական տրամաբանական գործողություններին: Տրամաբանական բազմապատկումը համապատասխանում է «ԵՎ» տրամաբանական տարրին։ Տրամաբանական հավելումը համապատասխանում է «OR» տրամաբանական տարրին: Տրամաբանական բազմապատկում ինվերսիայով - տրամաբանական տարր «ԵՎ-ՈՉ»: Տրամաբանական հավելում ինվերսիայով - տրամաբանական տարր «ԿԱՄ-ՈՉ»: Inversion գործողությունը համապատասխանում է «NOT» տրամաբանական տարրին: Կան միկրոսխեմաներ, որոնք իրականացնում են բազմաթիվ այլ տրամաբանական գործողություններ:

ճշմարտության աղյուսակներ. PF-ի սահմանման հիմնական միջոցը ճշմարտության աղյուսակ կազմելն է, որտեղ PF-ի արժեքը (0 կամ 1) նշվում է մուտքային փոփոխականների յուրաքանչյուր հավաքածուի համար։ «NOT» (տրամաբանական գործողություն) տրամաբանական տարրի ճշմարտության աղյուսակը

Մուտք X	Ելք Յ

1.1. «ԿԱՄ-ՉԻ» տրամաբանական տարրի բնութագրերի ուսումնասիրություն

«ԿԱՄ-ՉԻ» տրամաբանական տարրի ուսումնասիրության սխեման ներկայացված է նկ. մեկ.

Նկ.-ի դիագրամի վրա: 1 դարպասի մուտքեր "ԿԱՄ ՈՉ"կապված է բառի գեներատորի հետ, որը ստեղծում է 00, 01, 10 և 11 երկուական թվերի հաջորդականություն: Յուրաքանչյուր թվի աջ (ամենացածր) երկուական թվանշանը համապատասխանում է X1 տրամաբանական փոփոխականին, ձախը (ամենաբարձրը)՝ X2 տրամաբանական փոփոխականին: Միացված են նաև տրամաբանական տարրի մուտքերը տրամաբանական զոնդեր, որը վառվում է կարմիր, երբ այս մուտքում ստացվում է տրամաբանական «1»: Տրամաբանական տարրի ելքը միացված է տրամաբանական զոնդին, որը կարմիր է վառվում, երբ ելքի վրա հայտնվում է տրամաբանական «1»:

«ԿԱՄ-ՈՉ» տրամաբանական տարրի համար հետազոտական ​​շղթայի կառուցում

Գործարկել աշխատասեղանի դյուրանցման միջոցով Windows ծրագիր Էլեկտրոնիկայի աշխատասեղան.

Շղթայի կառուցում նկ. 1-ը կկատարվի երկու փուլով. նախ՝ մենք այն կտեղադրենք այնպես, ինչպես ցույց է տրված նկ. Տարրերի 1 ժայռապատկեր, այնուհետև միացրեք դրանք շարքով:

1. Սեղմեք կոճակը

բաղադրիչ գրադարաններ և գործիքավորման վահանակներ: Տրամաբանական տարրի պատուհանից, որը հայտնվում է, դուրս քաշեք տրամաբանական տարրի պատկերակը NOR("ԿԱՄ ՈՉ").

2. Սեղմեք կոճակը

Հայտնվող պատուհանից հաջորդաբար դուրս հանեք տրամաբանական զոնդի պատկերակները:

3. Ընդարձակեք տրամաբանական զոնդերը, ինչպես ցույց է տրված նկ. 1. Դա անելու համար ֆունկցիոնալ սանդղակում օգտագործեք պտտել կոճակը

4. Սեղմեք կոճակը

բաղադրիչ գրադարաններ և գործիքավորման վահանակներ: Ցուցանիշի պատուհանից, որը հայտնվում է, դուրս քաշեք պատկերակը բառերի գեներատոր

5. Տարրերի պատկերակները դասավորեք քարշակման եղանակով, ինչպես ցույց է տրված նկ. 1 և միացրեք տարրերը ըստ նկարի:

6. Կրկնակի սեղմեք՝ առջեւի վահանակը բացելու համար բառերի գեներատոր.

Վահանակի ձախ կողմում բառերի գեներատորկոդերի համակցությունները ցուցադրվում են hex կոդը, իսկ ներքևում՝ երկուական տարբերակով։

7. Լրացրեք տասնվեցական ծածկագրի պատուհանը կոդի համակցություններով՝ վերին զրոյական բջիջում սկսելով 0-ով և յուրաքանչյուր հաջորդ բջիջում ավելացնելով 1: Դա անելու համար սեղմեք կոճակի վրա, երևացող պատուհանում միացրեք տարբերակը Վերևի հաշվիչև սեղմեք կոճակի վրա Ընդունել.

8. Պատուհանում Հաճախականություննախշերի ստեղծման հաճախականությունը սահմանել 1 Հց:

00, 01, 10 և 11 երկուական թվերի հաջորդականությունը համապատասխանում է տասնվեցական կոդում՝ 0, 1, 2, 3։ Եկեք ծրագրավորենք գեներատորը, որպեսզի պարբերաբար գեներացնի թվերի նշված հաջորդականությունը։

9. Հավաքեք պատուհանում Վերջնականթիվ 0003 սեղմեք կոճակի վրա ցիկլը.

10. Սկսեք մոդելավորման գործընթացը՝ օգտագործելով անջատիչը: Դիտեք, թե մուտքային ազդանշանների որ համակցությունների համար «1» կհայտնվի տրամաբանական տարրի ելքում: Սեղմելով կոճակը քայլ, լրացրեք հաշվետվության «ԿԱՄ-ՉԻ» տարրի ճշմարտության աղյուսակը: Դադարեցրեք մոդելավորման գործընթացը անջատիչով:

11. Պահպանեք ֆայլը ձեր թղթապանակում Ազգանունըանվան տակ Zan_17_01 .

Լաբորատոր աշխատանք

1. Աշխատանքի նպատակը

Աշխատանքի նպատակն է.

Տրամաբանական տարրերի տեսական ուսումնասիրություն, որոնք իրականացնում են տրամաբանության հանրահաշվի (FAL) տարրական գործառույթները.

K155 սերիայի կենցաղային միկրոսխեմաների վրա կառուցված տրամաբանական տարրերի փորձարարական ուսումնասիրություն:

2. Հիմնական տեսական դրույթներ.

2.1. Թվային էլեկտրոնիկայի մաթեմատիկական հիմքը և Համակարգչային գիտությունտրամաբանության հանրահաշիվն է կամ Բուլյան հանրահաշիվը (անգլիացի մաթեմատիկոս Ջոն Բուլի անունով)։

Բուլյան հանրահաշիվում անկախ փոփոխականները կամ արգումենտները (X) ընդունում են միայն երկու արժեք՝ 0 կամ 1: Կախված փոփոխականները կամ ֆունկցիաները (Y) կարող են նաև վերցնել երկու արժեքներից միայն մեկը՝ 0 կամ 1: Բուլյան հանրահաշվի ֆունկցիան (FAL) ներկայացված է որպես. :

Y \u003d F (X 1; X 2; X 3 ... X N):

FAL-ի սահմանման այս ձևը կոչվում է հանրահաշվական:

2.2. Հիմնական տրամաբանական գործառույթներն են.

Տրամաբանական ժխտում (ինվերսիա)

;

Տրամաբանական հավելում (տարանջատում)

Y = X 1 + X 2 կամ Y = X 1 V X 2;

Տրամաբանական բազմապատկում (շաղկապ)

Y \u003d X 1 X 2 կամ Y \u003d X 1 L X 2:

Ավելի բարդ տրամաբանական հանրահաշիվ գործառույթները ներառում են.

Համարժեքության (համարժեքության) ֆունկցիա

Y = X 1 X 2 +

կամ Y = X 1 ~ X 2;

Անհամաչափության ֆունկցիա (մոդուլի երկու ավելացում)

+ X 2 կամ Y \u003d X 1 X 2;

Պիրս ֆունկցիա (տրամաբանական գումարում ժխտմամբ)

;

Շեֆերի ֆունկցիա (տրամաբանական բազմապատկում ժխտմամբ)

;

2.3. Բուլյան հանրահաշվի համար գործում են հետևյալ օրենքներն ու կանոնները.

բաշխիչ օրենք

X 1 (X 2 + X 3) \u003d X 1 X 2 + X 1 X 3,

X 1 + X 2 X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3);

Կրկնության կանոն

X X = X, X + X = X;

Բացասական կանոն

= 0, X + = 1;

Դե Մորգանի թեորեմը

= , = ;

Ինքնություններ

X 1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1:

2.4. Սխեմաներ, որոնք իրականացնում են տրամաբանական գործառույթներ, կոչվում են տրամաբանական տարրեր։ Հիմնական տրամաբանական տարրերը, որպես կանոն, ունեն մեկ ելք (Y) և մի քանի մուտքեր, որոնց թիվը հավասար է արգումենտների թվին (X 1; X 2; X 3 ... X N): Վրա էլեկտրական դիագրամներտրամաբանական տարրերը նշվում են որպես ուղղանկյուններ՝ մուտքային (ձախ) և ելքային (աջ) փոփոխականների համար կապումներով: Ուղղանկյունի ներսում կա տարրի գործառական նպատակը ցույց տվող խորհրդանիշ:

Նկար 1 ¸ 10-ը ցույց է տալիս տրամաբանական տարրերը, որոնք իրականացնում են 2.2 պարագրաֆում քննարկվածները: գործառույթները։ Այնտեղ ներկայացված են նաև այսպես կոչված վիճակների կամ ճշմարտության աղյուսակները, որոնք նկարագրում են համապատասխան տրամաբանական գործառույթները. երկուական կոդմուտքային և ելքային փոփոխականների վիճակների տեսքով: Ճշմարտության աղյուսակը նաև FAL-ը նշելու աղյուսակային եղանակ է:

Նկար 1-ում ներկայացված է «NOT» տարրը, որն իրականացնում է Y = տրամաբանական ժխտման գործառույթը

.

«OR» տարրը (նկ. 2) և «AND» տարրը (նկ. 3) իրականացնում են համապատասխանաբար տրամաբանական գումարման և տրամաբանական բազմապատկման գործառույթները։

Փիրսի ֆունկցիաները և Շեֆերի գործառույթներն իրականացվում են օգտագործելով «OR-NOT» և «AND-NOT» տարրերը, որոնք ներկայացված են Նկ. 4-ում և Նկ. 5 համապատասխանաբար:

Pierce տարրը կարող է ներկայացվել որպես «OR» տարրի և «NOT» տարրի սերիական միացում (նկ. 6), իսկ Schaeffer տարրը՝ որպես «AND» տարրի և «NOT» տարրի սերիական միացում ( Նկար 7):

Նկար.8-ը և նկ.9-ը ցույց են տալիս «XOR» և «XOR - NOT» տարրերը՝ համապատասխանաբար իրականացնելով անհավասարության և անհավասարության ֆունկցիաները ժխտման հետ:

2.5. Տրամաբանական տարրեր, որոնք իրականացնում են կապի, դիսյունկցիայի, Պիրսի և Շեֆերի ֆունկցիաների գործողությունները, կարող են լինել. ընդհանուր դեպք, n - մուտքագրում: Այսպիսով, օրինակ, երեք մուտքերով տրամաբանական տարրը, որն իրականացնում է Pierce ֆունկցիան, ունի Նկար 10-ում ներկայացված ձևը:

Ճշմարտության աղյուսակում (նկ. 10), ի տարբերություն 2.4 կետի աղյուսակների. կան Y ելքային փոփոխականի ութ արժեքներ: Այս թիվը որոշվում է N մուտքային փոփոխականների հնարավոր համակցությունների քանակով, որը, ընդհանուր առմամբ, հավասար է. N = 2 n, որտեղ n-ը մուտքային փոփոխականների թիվն է:

2.6. Տրամաբանական տարրերն օգտագործվում են ինտեգրալ սխեմաների կառուցման համար, որոնք կատարում են տարբեր տրամաբանական և թվաբանական գործողություններ և ունեն տարբեր ֆունկցիոնալ նպատակներ։ K155LN1 և K155LA3 տիպերի միկրոսխեմաները, օրինակ, ունեն համապատասխանաբար վեց ինվերտորներ և չորս Schaeffer տարրեր (նկ. 11), իսկ K155LR1 միկրոսխեման պարունակում է տարրեր. տարբեր տեսակի(նկ. 12):

2.7. Ցանկացած բարդության FAL-ը կարող է իրականացվել՝ օգտագործելով նշված տրամաբանական տարրերը: Որպես օրինակ, դիտարկենք FAL-ը, որը տրված է հանրահաշվական ձևով, ձևով.

. (1)

Պարզեցրեք այս FAL-ը՝ օգտագործելով վերը նշված կանոնները: Մենք ստանում ենք.

(2)

Կատարված գործողությունը կոչվում է FAL մինիմիզացիա և ծառայում է հեշտացնելու կառուցման ընթացակարգը ֆունկցիոնալ դիագրամհամապատասխան թվային սարք:

Դիտարկվող FAL-ն իրականացնող սարքի ֆունկցիոնալ դիագրամը ներկայացված է Նկ.13-ում:

Հարկ է նշել, որ փոխակերպումներից հետո ստացված ֆունկցիան (2) ամբողջությամբ նվազագույնի չի հասցվում։ Լաբորատոր աշխատանքի ընթացքում իրականացվում է ֆունկցիայի լիարժեք նվազագույնի հասցնել։

3. Հետազոտության օբյեկտի և միջոցների նկարագրությունը

Հետազոտվել է լաբորատոր աշխատանքսարքը ներկայացված է Նկ.14-ում:

3.1. Սարքը տրամաբանական տարրերի խումբ է՝ պատրաստված K155 սերիայի միկրոսխեմաների վրա (DD1¸DD4 տարրեր):

Այս շարքի միկրոսխեմաների համար U 1 \u003d (2.4 ¸ 5.0) V լարումը համապատասխանում է տրամաբանական միավորին, իսկ U 0 \u003d (0 ¸ 0.8) V-ը համապատասխանում է տրամաբանական զրոյի:

3.2. Տրամաբանական «0» և «1» տարրերի մուտքագրման ժամանակ սահմանվում են «Կոդ ծրագրավորող» մակագրության տակ գտնվող K32 բլոկի առջևի վահանակի վրա գտնվող կոճակները: Վահանակի վրա գտնվող կոճակների համարները համապատասխանում են սարքի դիագրամի թվերին:

Այս տեսակի կոճակների ամբողջական գրաֆիկական ներկայացումը (այսպես կոչված «սողնակով սեղմող կոճակներ») ցուցադրվում է միայն SA1 կոճակի համար:

Երբ կոճակը սեղմվում է, R1 ռեզիստորի միջոցով տարրերի մուտքը միացված է 5 Վ լարման աղբյուրին: Այս դեպքում U 1 լարումը կգործի տարրերի մուտքի վրա, որը համապատասխանում է միկրոշրջանի ելքին տրամաբանական միավորի մատակարարմանը: Երբ կոճակը բաց է թողնվում, տարրի մուտքը կմիանա ավտոբուսին, որը գտնվում է գետնի ներուժի տակ, ինչը համապատասխանում է միկրոշրջանի ելքին U 0 տրամաբանական զրո կիրառելուն:

3.3. Տրամաբանական ազդանշանները DD1 ¸ DD4 տարրերի ելքերից հասնում են թվային ցուցիչների և առաջանում են «0» և «1» նշանների տեսքով: Թվային ցուցիչները գտնվում են ձախ կողմում գտնվող K32 բլոկում («IO \ 2» կոճակը) ցուցիչների տակ պետք է սեղմել:

3.4. DD5 տարրի ելքից ազդանշանը սնվում է անջատիչ սխեմաների միջոցով H3014 մուլտիմետրի մուտքին: Մուլտիմետրը նախապես դրված է «-V» հաստատուն լարման չափման ռեժիմին և կատարվում են հետևյալ միացումները.

3.4.1. Մուտքը՝ մուլտիմետր վարդակից «-V» - միացված է մալուխով K32 բլոկի «Ելք V ~» վարդակից:

3.4.2. Սարքի տախտակի վրա գտնվող XS1 վարդակը հաղորդիչով միացված է ձախ վարդակից՝ «Մուտք 1» մակագրության տակ՝ «Անջատիչ» մակագրության դաշտում:

3.4.3. «SV \ VNK» կոճակը վերը նշված վարդակից պետք է լինի սեղմված վիճակում:

3.4.4. «Control V ~» մակագրության տակ «VKh 1» կոճակը պետք է լինի սեղմված վիճակում, իսկ «SV \ VNK» կոճակը «KVU» մակագրության դաշտում պետք է լինի սեղմված վիճակում:

4.1. DD1 ¸ DD4 տրամաբանական տարրերի գործունեության առանձնահատկությունների ուսումնասիրություն և դրանց գործառական նշանակության սահմանում: