Studium der logischen Elemente. Erforschung logischer Elemente und Synthese logischer Schaltungen. Arbeitsauftrag

1. Der Zweck der Arbeit

Das Ziel der Arbeit ist:

Theoretisches Studium logische Elemente, die elementaren Funktionen der Algebra der Logik (FAL) realisieren;

Experimentelle Untersuchung logischer Elemente, die auf Haushaltsmikroschaltungen der K155-Serie basieren.

2. Grundlegende theoretische Bestimmungen.

2.1. Die mathematische Grundlage der digitalen Elektronik und Computertechnik ist die Algebra der Logik oder Boolesche Algebra (benannt nach dem englischen Mathematiker John Bull).

In der Booleschen Algebra nehmen unabhängige Variablen oder Argumente (X) nur zwei Werte an: 0 oder 1. Abhängige Variablen oder Funktionen (Y) können ebenfalls nur einen von zwei Werten annehmen: 0 oder 1. Die Boolesche Algebra-Funktion (FAL) wird dargestellt als :

Y \u003d F (X 1; X 2; X 3 ... X N).

Diese Form der Festlegung der FAL wird als algebraisch bezeichnet.

2.2. Die wichtigsten logischen Funktionen sind:

Logische Negation (Inversion)

;

Logische Addition (Disjunktion)

Y = X 1 + X 2 oder Y = X 1 V X 2 ;

Logische Multiplikation (Konjunktion)

Y \u003d X 1 X 2 oder Y \u003d X 1 L X 2.

Zu den komplexeren Funktionen der Logikalgebra gehören:

Äquivalenz (Äquivalenz) Funktion

Y = X 1 X 2 +

oder Y = X 1 ~ X 2 ;

Disparitätsfunktion (Modulo-Zwei-Addition)

+ X 2 oder Y \u003d X 1 X 2;

Pierce-Funktion (logische Addition mit Negation)

;

Schaeffer-Funktion (logische Multiplikation mit Negation)

;

2.3. Für die Boolesche Algebra gelten folgende Gesetze und Regeln:

Verteilungsrecht

X 1 (X 2 + X 3) \u003d X 1 X 2 + X 1 X 3,

X1 + X2 X3 = (X1 + X2) (X1 + X3) ;

Wiederholungsregel

X X = X , X + X = X ;

Negationsregel

= 0 , X + = 1 ;

Der Satz von De Morgan

= , = ;

Identitäten

X 1 = X , X + 0 = X , X 0 = 0 , X + 1 = 1.

2.4. Schaltungen, die Logikfunktionen implementieren, werden als Logikelemente bezeichnet. Die logischen Hauptelemente haben in der Regel einen Ausgang (Y) und mehrere Eingänge, deren Anzahl gleich der Anzahl der Argumente ist (X 1; X 2; X 3 ... X N). Auf der Schaltpläne logische Elemente werden als Rechtecke mit Pins für Eingangs- (links) und Ausgangsvariablen (rechts) bezeichnet. Innerhalb des Rechtecks befindet sich ein Symbol, das den funktionalen Zweck des Elements angibt.

Abbildung 1 ¸ 10 zeigt die logischen Elemente, die die in Abschnitt 2.2 besprochenen implementieren. Funktionen. Dort werden auch die sogenannten Zustandstabellen oder Wahrheitstabellen präsentiert, die die entsprechenden logischen Funktionen binär codiert in Form von Zuständen von Eingangs- und Ausgangsvariablen beschreiben. Die Wahrheitstabelle ist auch eine tabellarische Möglichkeit, die FAL anzugeben.

Abbildung 1 zeigt das Element „NOT“, das die Funktion der logischen Negation Y = implementiert

Das „OR“-Element (Abb. 2) und das „AND“-Element (Abb. 3) implementieren die Funktionen der logischen Addition bzw. logischen Multiplikation.

Die Pierce-Funktionen und die Schaeffer-Funktionen werden unter Verwendung der in Fig. 4 und Fig. 4 gezeigten "OR-NOT"- und "AND-NOT"-Elemente implementiert. 5 bzw.

Das Pierce-Element kann als serielle Verbindung des „OR“-Elements und des „NOT“-Elements (Abb. 6) dargestellt werden, und das Schaeffer-Element – als serielle Verbindung des „AND“-Elements und des „NOT“-Elements ( Abb. 7).

Abb.8 und Abb.9 zeigen die Elemente „XOR“ und „XOR - NOT“, die die Funktionen der Ungleichheit bzw. Ungleichheit mit Negation realisieren.

2.5. Logische Elemente, die die Operationen von Konjunktion, Disjunktion, Pierce- und Schaeffer-Funktionen implementieren, können z Allgemeiner Fall, n - Eingang. So hat beispielsweise ein logisches Element mit drei Eingängen, das die Pierce-Funktion implementiert, die in Abb. 10 gezeigte Form.

In der Wahrheitstabelle (Abb. 10) ist im Gegensatz zu den Tabellen in Abschnitt 2.4. Es gibt acht Werte der Ausgangsvariablen Y. Diese Anzahl wird durch die Anzahl möglicher Kombinationen von Eingangsvariablen N bestimmt, die im Allgemeinen gleich ist: N = 2 n , wobei n die Anzahl der Eingangsvariablen ist.

2.6. Logikelemente werden verwendet, um integrierte Schaltungen aufzubauen, die verschiedene logische und arithmetische Operationen ausführen und unterschiedliche funktionelle Zwecke haben. Mikroschaltungen der Typen K155LN1 und K155LA3 haben beispielsweise sechs Inverter bzw. vier Schaeffer-Elemente (Abb. 11), und die Mikroschaltung K155LR1 enthält Elemente andere Art(Abb. 12).

2.7. FAL beliebiger Komplexität kann unter Verwendung der angegebenen logischen Elemente implementiert werden. Betrachten Sie als Beispiel die FAL in algebraischer Form in der Form:

. (1)

Vereinfachen Sie diese FAL mit den obigen Regeln. Wir bekommen:

(2)

Die durchgeführte Operation wird als FAL-Minimierung bezeichnet und dient dazu, das Verfahren zum Erstellen eines Funktionsdiagramms des entsprechenden digitalen Geräts zu erleichtern.

Das Funktionsdiagramm des Geräts, das die betrachtete FAL implementiert, ist in Fig. 13 gezeigt.

Es sei darauf hingewiesen, dass die nach Transformationen erhaltene Funktion (2) nicht vollständig minimiert wird. Die vollständige Minimierung der Funktion erfolgt im Rahmen der Laborarbeiten.

3. Beschreibung des Untersuchungsgegenstandes und der Untersuchungsmittel

Das in der Laborarbeit untersuchte Gerät ist in Abb. 14 dargestellt.

3.1. Das Gerät ist eine Gruppe logischer Elemente, die auf Mikroschaltungen der Serie K155 (Elemente DD1¸DD4) hergestellt sind.

Bei Mikroschaltungen dieser Serie entspricht die Spannung U 1 \u003d (2,4 ¸ 5,0) V einer logischen Einheit und U 0 \u003d (0 ¸ 0,8) V entspricht einer logischen Null.

3.2. Logische „0“ und „1“ am Eingang der Elemente werden mit den Tasten gesetzt, die sich auf der Frontplatte des K32-Blocks unter der Aufschrift „Codeprogrammierer“ befinden. Die Nummern der Tasten auf dem Bedienfeld entsprechen den Nummern auf dem Geräteplan.

Vollständige grafische Darstellung der Schaltflächen dieser Art(sog. „rastende Tasten“) wird nur für die SA1-Taste angezeigt.

Wenn die Taste gedrückt wird, wird der Eingang der Elemente über den Widerstand R1 mit einer Quelle mit einer Spannung von 5 V verbunden. In diesem Fall wirkt die Spannung U 1 am Eingang der Elemente, was der Versorgung einer logischen Einheit am Ausgang der Mikroschaltung entspricht. Wenn die Taste losgelassen wird, wird der Eingang des Elements mit dem unter Massepotential liegenden Bus verbunden, was dem Anlegen einer logischen Null U 0 an den Ausgang der Mikroschaltung entspricht.

3.3. Logiksignale von den Ausgängen der Elemente DD1 ¸ DD4 gelangen zu digitalen Anzeigen und werden in Form von Symbolen „0“ und „1“ induziert. Die digitalen Anzeigen befinden sich im Block K32 links („IO \ 2“-Taste) unter den Anzeigen muss gedrückt werden.

3.4. Das Signal vom Ausgang des DD5-Elements wird über die Schaltkreise zum Eingang des H3014-Multimeters geführt. Das Multimeter wird vorläufig auf den DC-Spannungsmessmodus „-V“ eingestellt, und die folgenden Verbindungen werden hergestellt:

3.4.1. Der Eingang - Multimeterbuchse „-V“ - wird mit einem Kabel mit der Buchse „Output V ~“ des Blocks K32 verbunden.

3.4.2. Die Buchse XS1 auf der Geräteplatine ist über einen Leiter mit der linken Buchse unter der Aufschrift „Input 1“ im Feld der Aufschrift „Switch“ verbunden.

3.4.3. Der Taster „SV \ VNK“ über der obigen Buchse muss im gedrückten Zustand sein.

3.4.4. Die Taste „VKh 1“ unter der Aufschrift „Control V ~“ muss sich im gedrückten Zustand befinden, und die Taste „SV \ VNK“ im Feld der Aufschrift „KVU“ muss sich im gedrückten Zustand befinden.

4.1. Untersuchung der Funktionsmerkmale der logischen Elemente DD1 ¸ DD4 und Definition ihres Funktionszwecks.

1. Der Zweck der Arbeit

Das Ziel der Arbeit ist:

Theoretisches Studium logischer Elemente, die elementare Funktionen der Algebra der Logik (FAL) implementieren;

Experimentelle Untersuchung logischer Elemente, die auf Haushaltsmikroschaltungen der K155-Serie basieren.

2. Grundlegende theoretische Bestimmungen.

2.1. Die mathematische Grundlage der digitalen Elektronik und Computertechnik ist die Algebra der Logik oder Boolesche Algebra (benannt nach dem englischen Mathematiker John Bull).

Y \u003d F (X 1; X 2; X 3 ... X N).

Diese Form der Festlegung der FAL wird als algebraisch bezeichnet.

2.2. Die wichtigsten logischen Funktionen sind:

Logische Negation (Inversion)

Logische Addition (Disjunktion)

Y = X 1 + X 2 oder Y = X 1 V X 2 ;

Logische Multiplikation (Konjunktion)

Y \u003d X 1 X 2 oder Y \u003d X 1 L X 2.

Zu den komplexeren Funktionen der Logikalgebra gehören:

Äquivalenz (Äquivalenz) Funktion

Y \u003d X 1 X 2 + oder Y \u003d X 1 ~ X 2;

Disparitätsfunktion (Modulo-Zwei-Addition)

Y = X 1 + X 2 oder Y = X 1 X 2 ;

Pierce-Funktion (logische Addition mit Negation)

Schaeffer-Funktion (logische Multiplikation mit Negation)

2.3. Für die Boolesche Algebra gelten folgende Gesetze und Regeln:

Verteilungsrecht

X 1 (X 2 + X 3) \u003d X 1 X 2 + X 1 X 3,

X1 + X2 X3 = (X1 + X2) (X1 + X3) ;

Wiederholungsregel

X X = X , X + X = X ;

Negationsregel

X = 0 , X + = 1 ;

Der Satz von De Morgan

Identitäten

X 1 = X , X + 0 = X , X 0 = 0 , X + 1 = 1.

2.4. Schaltungen, die Logikfunktionen implementieren, werden als Logikelemente bezeichnet. Die logischen Hauptelemente haben in der Regel einen Ausgang (Y) und mehrere Eingänge, deren Anzahl gleich der Anzahl der Argumente ist (X 1; X 2; X 3 ... X N). In Schaltplänen werden logische Elemente als Rechtecke mit Pins für Eingangs- (links) und Ausgangsvariablen (rechts) dargestellt. Innerhalb des Rechtecks befindet sich ein Symbol, das den funktionalen Zweck des Elements angibt.

Abbildung 1 zeigt das Element „NOT“, das die Funktion der logischen Negation Y = implementiert.

Das „OR“-Element (Abb. 2) und das „AND“-Element (Abb. 3) implementieren die Funktionen der logischen Addition bzw. logischen Multiplikation.

Die Pierce-Funktionen und die Schaeffer-Funktionen werden unter Verwendung der in Fig. 4 und Fig. 4 gezeigten "OR-NOT"- und "AND-NOT"-Elemente implementiert. 5 bzw.

Abb.8 und Abb.9 zeigen die Elemente „XOR“ und „XOR - NOT“, die die Funktionen der Ungleichheit bzw. Ungleichheit mit Negation realisieren.

2.5. Logische Elemente, die die Operationen von Konjunktion, Disjunktion, Pierce- und Schaeffer-Funktionen implementieren, können im Allgemeinen n – Eingaben sein. So hat beispielsweise ein logisches Element mit drei Eingängen, das die Pierce-Funktion implementiert, die in Abb. 10 gezeigte Form.

2.7. FAL beliebiger Komplexität kann unter Verwendung der angegebenen logischen Elemente implementiert werden. Betrachten Sie als Beispiel die FAL in algebraischer Form in der Form:

Vereinfachen Sie diese FAL mit den obigen Regeln. Wir bekommen:

(2)

Die durchgeführte Operation wird als FAL-Minimierung bezeichnet und dient dazu, das Verfahren zum Erstellen eines Funktionsdiagramms des entsprechenden digitalen Geräts zu erleichtern.

Das Funktionsdiagramm des Geräts, das die betrachtete FAL implementiert, ist in Fig. 13 gezeigt.

Es sei darauf hingewiesen, dass die nach Transformationen erhaltene Funktion (2) nicht vollständig minimiert wird. Die vollständige Minimierung der Funktion erfolgt im Rahmen der Laborarbeiten.

3. Beschreibung des Untersuchungsgegenstandes und der Untersuchungsmittel

Das in der Laborarbeit untersuchte Gerät ist in Abb. 14 dargestellt.

3.1. Das Gerät ist eine Gruppe logischer Elemente, die auf Mikroschaltungen der Serie K155 (Elemente DD1¸DD4) hergestellt sind.

Bei Mikroschaltungen dieser Serie entspricht die Spannung U 1 \u003d (2,4 ¸ 5,0) V einer logischen Einheit und U 0 \u003d (0 ¸ 0,8) V entspricht einer logischen Null.

Die vollständige grafische Darstellung dieser Tasterart (sog. „rastende Taster“) ist nur für den Taster SA1 dargestellt.

3.3. Logiksignale von den Ausgängen der Elemente DD1 ¸ DD4 gelangen zu digitalen Anzeigen und werden in Form von Symbolen „0“ und „1“ induziert. Die digitalen Anzeigen befinden sich im Block K32 links (Taste „IO 2“) unter den Anzeigen muss gedrückt werden.

3.4.1. Der Eingang - Multimeterbuchse „-V“ - wird mit einem Kabel mit der Buchse „Output V ~“ des Blocks K32 verbunden.

3.4.2. Die Buchse XS1 auf der Geräteplatine ist über einen Leiter mit der linken Buchse unter der Aufschrift „Input 1“ im Feld der Aufschrift „Switch“ verbunden.

3.4.3. Die Taste „VSS VNK“ über der oben angegebenen Buchse muss im gedrückten Zustand sein.

3.4.4. Die Taste „VKh 1“ unter der Aufschrift „Control V ~“ muss gedrückt sein, und die Taste „VVVNK“ im Feld der Aufschrift „KVU“ muss sich im gedrückten Zustand befinden.

4.1. Untersuchung der Funktionsmerkmale der logischen Elemente DD1 ¸ DD4 und Definition ihres Funktionszwecks.

4.1.1. Bestimmen Sie durch Einstellen verschiedener Kombinationen von logischen Eingangssignalen den Wert des Ausgangssignals und füllen Sie basierend auf den Messergebnissen die Wahrheitstabellen für jedes Element DD1 ¸ DD4 (Tabelle 1 bzw. Tabelle 2) im Laborbericht aus.

Tabelle 1.

Tabelle 2.

4.1.2. Bestimmen Sie anhand der Messergebnisse (Abschnitt 4.1.1.) den Funktionszweck der Elemente und tragen Sie deren Bezeichnung in das Diagramm im Laborbericht ein.

Aufmerksamkeit! Es ist strengstens verboten, Bezeichnungen in den Text der Richtlinien aufzunehmen.

4.2. Die Untersuchung der Funktionsmerkmale des Elements DD5, die Bestimmung seines Funktionszwecks und die Messung von Spannungspegeln, die den logischen Signalen "0" und "1" entsprechen.

4.2.1. Durch Setzen der logischen Signale „0“ und „1“ mit der Taste SA12 am Eingang des DD5-Elements bestimmen Sie dessen Funktionszweck durch das Verhältnis der Ausgangssignale (siehe Abschnitt 3.1.). Messen Sie den Spannungswert am Ausgang des Elements für jede Kombination von Eingangssignalen mit einem Multimeter (Abschnitt 3.4.). Notieren Sie die Messdaten in einer Tabelle.

Tisch 3

4.2.2. Bestimmen Sie auf der Grundlage der Messergebnisse (Abschnitt 4.2.1.) die Spannungspegel der logischen Null U 0 und der logischen Einheit U 1 für diese Art von Mikroschaltung und stellen Sie deren Übereinstimmung mit den Passdaten fest.

4.3. Führen Sie eine vollständige Minimierung der FAL durch, die in Abschnitt 2.7 dargestellt ist. Erstellen Sie basierend auf den Ergebnissen der Minimierung ein Funktionsdiagramm des Geräts.

1. Titel und Zweck der Arbeit

2. Schema des untersuchten Geräts

3. Tabellen 1,2,3

4. Messergebnisse von U 0 und U 1 (Abschnitt 4.2.2.)

5. Berechnungsformeln und Berechnung nach Abschnitt 4.3. Geräteschema

6. Schlussfolgerungen zur Arbeit

6. Sicherheitsfragen

1. Mit welchen Variablenwerten arbeitet die Algebra der Logik?

2. Die Hauptformen der Aufgabe der FAL

3. Art der logischen Grundfunktionen in algebraischer Form

4. Was ist ein „logisches Element“?

5. Welche logischen Funktionen erfüllen die Elemente von Pierce und Schaeffer?

6. Was bestimmt die Anzahl möglicher Kombinationen von Eingangsvariablen für ein beliebiges Logikelement?

7. Liste der verwendeten Literatur

Elektrotechnik und Grundlagen der Elektronik. O. A. Antonova, O. P. Gludkin et al., Ed. Prof. O.P.Gludkina.-M.: Higher School, 1993.

Zur Beschreibung des Operationsalgorithmus logischer Schaltungen wird der mathematische Apparat der logischen Algebra verwendet. Die Algebra der Logik arbeitet mit zwei Konzepten: Das Ereignis ist wahr (logisch „1“) oder das Ereignis ist falsch (logisch „0“). Ereignisse in der Algebra der Logik können durch zwei Operationen verbunden werden: Addition (Disjunktion), gekennzeichnet durch das Zeichen U oder +, und Multiplikation (Konjunktion), gekennzeichnet durch das Zeichen & oder Punkt. Eine Äquivalenzrelation wird durch = und eine Negation durch einen Balken oder ein Apostroph (") über dem entsprechenden Symbol gekennzeichnet.

Logikdiagramm hat n Eingänge, die n Eingangsvariablen X 1 , … X n entsprechen, und einen oder mehrere Ausgänge, die Ausgangsvariablen Y 1 … entsprechen. Y m . Eingangs- und Ausgangsvariablen können zwei Werte X i = 1 oder X i = 0 annehmen.

Die Schaltfunktion (SF) der Logikschaltung verbindet die Eingangsvariablen und eine der Ausgangsvariablen durch logische Verknüpfungen. Die Anzahl der PF ist gleich der Anzahl der Ausgangsvariablen, wobei die PF die Werte 0 oder 1 annehmen kann.

Boolesche Operationen. Die folgenden elementaren Operationen (Funktionen) sind von größtem praktischem Interesse.

Boolesche Multiplikation (Konjunktion),

Logische Addition (Disjunktion),

Boolesche Multiplikation mit Inversion,

Logische Addition mit Umkehrung,

Modulo-2-Summierung,

Gleichwertigkeit.

Logische Elemente. Es gibt digitale integrierte Schaltungen, die den grundlegenden logischen Operationen entsprechen. Die logische Multiplikation entspricht dem logischen Element "UND". Die logische Addition entspricht dem logischen Element "ODER". Logische Multiplikation mit Invertierung - logisches Element "AND-NOT". Logische Addition mit Umkehrung - logisches Element "ODER-NICHT". Die Inversionsoperation entspricht dem logischen Element "NOT". Es gibt Mikroschaltungen, die viele andere implementieren logische Operationen.

Wahrheitstabellen. Die Hauptmethode zum Setzen des PF besteht darin, eine Wahrheitstabelle zu erstellen, in der der Wert des PF (0 oder 1) für jeden Satz von Eingangsvariablen angegeben ist. Die Wahrheitstabelle für das logische Element "NOT" (logische Operation) ist

Geben Sie X ein	Ausgang Y

1.1. Untersuchung der Eigenschaften des logischen Elements „OR-NOT“

Das Schema zum Studium des logischen Elements "ODER-NICHT" ist in Abb. 1 dargestellt. eines.

Auf dem Diagramm von Abb. 1 Gate-Eingänge "ODER NEIN" mit einem Wortgenerator verbunden, der eine Sequenz bildet binäre Zahlen 00, 01, 10 und 11. Die rechte (niedrigste) Binärziffer jeder Zahl entspricht der logischen Variablen X1, die linke (höchste) - der logischen Variablen X2. Die Eingänge des Logikelements sind ebenfalls verbunden logische Sonden, die rot leuchten, wenn an diesem Eingang eine logische „1“ empfangen wird. Der Ausgang des Logikelements ist mit einer Logiksonde verbunden, die rot leuchtet, wenn am Ausgang eine logische „1“ erscheint.

Aufbau einer Forschungsschaltung für das logische Element „ODER-NICHT“

Starten Sie über die Desktop-Verknüpfung Windows-Programm Elektronik-Werkbank.

Aufbau der Schaltung Abb. 1 wird in zwei Schritten durchgeführt: Zuerst platzieren wir es wie in Abb. 1 Piktogramme von Elementen und verbinden Sie sie dann in Reihe.

1. Klicken Sie auf die Schaltfläche

Komponentenbibliotheken und Instrumententafeln. Ziehen Sie aus dem angezeigten Logikelementfenster das Logikelementsymbol heraus NOCH("ODER NEIN").

2. Klicken Sie auf die Schaltfläche

Ziehen Sie aus dem angezeigten Fenster nacheinander die logischen Sondensymbole heraus.

3. Erweitern Sie die Logiksonden wie in Abb. 1 gezeigt. 1. Verwenden Sie dazu in der Funktionsleiste die Schaltfläche Drehen

4. Klicken Sie auf die Schaltfläche

Komponentenbibliotheken und Instrumententafeln. Ziehen Sie das Symbol aus dem angezeigten Anzeigefenster heraus Wortgenerator

5. Ordnen Sie die Symbole der Elemente mit der Schleppmethode an, wie in Abb. 1 und verbinden Sie die Elemente gemäß der Abbildung.

6. Doppelklicken Sie, um das Frontpanel zu öffnen Wortgenerator.

Auf der linken Seite des Panels Wortgenerator Codekombinationen werden in angezeigt Hex-Code, und ganz unten - im Binärformat.

7. Füllen Sie das Hexadezimalcodefenster mit Codekombinationen aus, beginnend mit 0 in der Zelle mit der oberen Null, und fügen Sie dann 1 in jeder nachfolgenden Zelle hinzu. Klicken Sie dazu auf die Schaltfläche und aktivieren Sie im angezeigten Fenster die Option Up-Zähler und klicken Sie auf die Schaltfläche Annehmen.

8. Im Fenster Frequenz Stellen Sie die Mustererzeugungsfrequenz auf 1 Hz ein.

Die Folge der Binärzahlen 00, 01, 10 und 11 entspricht im Hexadezimalcode - 0, 1, 2, 3. Programmieren wir den Generator, um die angegebene Zahlenfolge periodisch zu erzeugen.

9. Wählen Sie das Fenster ein Finale Nummer 0003 klicken Sie auf die Schaltfläche Kreislauf.

10. Starten Sie den Simulationsprozess mit dem Schalter. Achten Sie darauf, bei welchen Kombinationen von Eingangssignalen am Ausgang des Verknüpfungselements eine „1“ erscheint. Klicken Sie auf die Schaltfläche Schritt, füllen Sie die Wahrheitstabelle für das Element "OR-NOT" im Report aus. Stoppen Sie den Simulationsprozess mit dem Schalter.

11. Speichern Sie die Datei im Ordner mit Ihrem Familien-oder Nachname unter dem Namen Zan_17_01 .

Ein Transistor ist eine Komponente aus Halbleitermaterial, mit der Sie einen ausreichend großen steuern können elektrischer Schock in der Schaltung durch Änderung des Stroms auf einen kleineren Wert an der Steuerelektrode.

Es gibt Bipolar- und Feldeffekttransistoren. Sie unterscheiden sich darin, dass in einem Bipolartransistor die Ladungsübertragung sowohl von den Haupt- als auch von den Nebenladungsträgern - Löchern und Elektronen - durchgeführt wird. Bei Feldeffekttransistoren erfolgt der Ladungstransfer nur durch eine Art von Ladungsträgern.

Synthese und Untersuchung von Elementen basierend auf Transistor-Transistor-Logik (TTL). TTL-Schaltungen basieren auf bipolare Transistoren npn-Strukturen. Bipolartransistoren werden so genannt, weil die Übertragung von Ladungen in ihnen durch zwei Arten von Trägern erfolgt - Elektronen und Löcher. Das Grundelement dieser Technologie ist das NAND-Schema. Aufgrund der Eigenschaften eines Multi-Emitter-Transistors wird eine logische Multiplikation durchgeführt.

ODER-NICHT-Element.

Die Implementierung des OR-NOT-Logikelements auf Bipolartransistoren ist in Abbildung 1.1 dargestellt.

Die logische OR-NOT-Funktion kann mit den AND- und NOT-Funktionen unter Verwendung der Regeln von de Morgan ausgedrückt werden: Die Negation einer Disjunktion ist die Konjunktion von Negationen. Die Schaltung weist zwei Inverter VT1 und VT2 auf, die mit Schlüsseln und Spannungen entgegengesetzter Polarität versorgt werden. Wenn an beide Eingänge ("Masse") eine logische Null angelegt wird, tritt im p-Bereich des Transistors eine Entladung auf, er wird geschlossen, während der Strom durch die Transistoren VT3, VT4 zu fließen beginnt, die die UND-Funktion ausführen. der Spannungspegel reicht aus, um eine logische Eins bereitzustellen. Wenn mindestens einem Eingang eine logische Einheit („Plus“) gegeben wird, dann wird an einem der Ausgänge der Inverter ein Spannungsabfall auftreten, die Spannung am Ausgang UND wird nicht ausreichen, um eine logische Einheit bereitzustellen.

Abbildung 1.1 - Logisches Element OR-NOT bei Bipolartransistoren

Abbildung 1.2 - An die Eingänge des OR-NOT-Elements werden logische Nullen angelegt

Abbildung 1.2 zeigt eine Variante des Betriebs der Transistorschaltung, wenn logische Nullen an die Eingänge angelegt werden, ist der Ausgang folglich der Wert einer logischen Einheit.

Das OR-NOT-Element erzeugt die folgende Wahrheitstabelle (siehe Tabelle 1.1):

Tabelle 1.1 – Wahrheitstabelle des Elements OR-NOT

Element NICHT.

Das NOT-Element auf TTL ist in Abbildung 1.3 dargestellt.

Abbildung 1.3 - Logikinverter (logische NICHT-Funktion)

Wenn der Schalter auf die „Plus“-Seite gestellt wird, fließt ein kleiner Emitterstrom, dieser Strom ermöglicht das Öffnen des Transistors, es tritt ein Spannungsabfall auf und die Anzeige leuchtet nicht auf, was einer logischen Null entspricht. Wenn der Schlüssel auf der „Masse“ -Seite installiert wird, dehnt sich die Sperrschicht aus, der Transistorwiderstand wird viel größer als der Widerstand des Widerstands, der Transistor ist geschlossen, es gibt keinen Spannungsabfall, was einer logischen Einheit entspricht.

Die Wahrheitstabelle des NOT-Elements (siehe Tab. 1.2).

Tabelle 1.2 – Die Wahrheitstabelle des NOT-Elements

Wenn logische Einheiten durch Schließen der Tasten und durch die Transistoren versorgt werden, fließt genügend Strom um diese Tasten herum und am Eingang des invertierenden Transistors wird genügend Spannung zugeführt, um ihn zu öffnen, der Strom fließt frei, der Widerstand des invertierenden Transistors ist klein. die Spannung über dem Widerstand am Wechselrichter abfällt, ist der Ausgang logisch Null.

Wenn die Schlüssel entweder Eins oder Null oder beide Nullen sind, die Ausgangsspannung zum Wechselrichter nicht ausreicht, um ihn zu öffnen, sein Widerstand hoch ist und ein hoher Spannungspegel an seinem Kollektor gebildet wird, ist der Ausgang eine logische Null.

Das Schema des AND-NOT-Elements mit einem komplexen Inverter ist in Abbildung 1.5 dargestellt.

Abbildung 1.5 - NAND-Element mit einem komplexen Inverter

Wahrheitstabelle für gegebenes Element entspricht Tabelle 1.3.

Dieses Element besteht aus drei Stufen: Eingangs- (R1, VT1, VT2 - Multi-Emitter-Transistormodell), phaseninvertierter (VT3, R2, R4) und Ausgangsverstärker (VT4, VT5, VD3, R3).

Beim Anlegen der logischen Einheiten x 1 und x 2 an die Eingänge erscheint ein Kollektorstrom an den Transistoren VT1, VT2 und fließt in die Basis des Transistors VT3, wodurch dieser geöffnet wird. Ein Teil des Emitterstroms VT3 tritt in den Transistor VT5 ein, er öffnet, der Ausgang y wird gesetzt niedriges Niveau Spannung, während VT4 geschlossen ist (nicht genug Spannung durch den Basis-Emitter-Übergang VT4 und VD1). Wenn mindestens eine logische Null angelegt wird, stoppt der Kollektorstrom der Transistoren VT1, VT2, VT3 und VT5 schließen, VT4 öffnet. Da VT5 geschlossen ist, wird am Ausgang ein hoher Spannungspegel gebildet.

Synthese und Untersuchung von Elementen auf MIS-Transistoren.

Die Entwicklung von Computerschaltungen auf Basis von MOS-Transistoren begann mit dem Aufkommen von 1962 Feldeffekttransistor mit einem induzierten Kanal. MOS-Transistorschaltkreise sind durch relativ einfache Herstellung, Kompaktheit, geringen Stromverbrauch und hohe Rauschunempfindlichkeit gegenüber Änderungen der Versorgungsspannung gekennzeichnet. MOS-Transistoren haben eine Metall-Dielektrikum-Halbleiter-Struktur und werden allgemein als MIS-Transistoren bezeichnet. Da das Dielektrikum auf Basis von SiO 2 -Oxid realisiert ist, spricht man von MOSFETs (unipolar, channel). Die Metallelektrode, der die Steuerspannung zugeführt wird, wird Gate (G) genannt, und die anderen beiden Elektroden werden Source (I) und Drain (C) genannt. Strom fließt von Source zu Drain. Für den p-Kanal ist die Drain-Polarität negativ und für den p-Kanal positiv. Die Haupthalbleiterplatte wird Auskleidung (P) genannt. Ein Kanal ist eine oberflächennahe leitfähige Schicht zwischen Source und Drain, in der die Stromstärke über ein elektrisches Feld bestimmt wird.

Im Kanal finden keine Injektions- und Diffusionsprozesse statt. Der Betriebsstrom im Kanal ist auf die Drift im elektrischen Feld von Elektronen in n-Kanälen und Löchern in p-Kanälen zurückzuführen.

Beim Nullwert der Steuerspannung fehlt der Kanal und es fließt kein Strom. Der Kanal, der sich unter Einwirkung einer externen Steuerspannung ausbildet, wird als induziert bezeichnet. Die Spannung, bei der der Kanal gebildet wird, wird Schwellenspannung genannt. Der Kanal mit der anfänglichen zusätzlichen Ladungskonzentration wird als eingebaut bezeichnet. Die Geschwindigkeit von n-MOS-Transistoren ist 5-8 mal höher als die Geschwindigkeit von p-MOS-Transistoren, da die Beweglichkeit von Elektronen viel größer ist als die von Löchern. In MOS-Schaltungen werden Widerstände vollständig eliminiert, ihre Rolle spielen MOS-Transistoren.

ODER-NICHT-Element.

Die Schaltung des OR-NOT-Elements ist in Abbildung 1.6 dargestellt.

Abbildung 1.6 - Element OR-NOT auf MOSFETs

Der Transistor VT1 wirkt als Widerstand, da MOSFETs einen hohen Widerstand haben, damit er Strom durchlässt, wird die Quelle mit dem positiven Pol der Quelle verbunden. Wenn gleichzeitig logische Nullen an die Transistoren VT2 und VT3 angelegt werden, schließen sie, sie erzeugen eine Last nach dem Transistor VT1, der Pegel dieser Spannung entspricht einer logischen Eins. Die Wahrheitstabelle dieses Elements entspricht Tabelle 1.1. Wenn mindestens eine oder beide logische Einheiten an den Eingang angelegt werden, öffnet einer der Transistoren VT2 und VT3 (oder beide), es tritt ein Spannungsabfall auf, der Ausgang ist eine logische Null.

Element UND-NICHT.

Das AND-NOT-Element ist in Abbildung 1.7 dargestellt.

Abbildung 1.7 - Element AND-NOT auf MOSFETs

ODER-Element.

Element I.

Synthese und Untersuchung von Elementen auf CMDP-Strukturen.

ODER-NICHT-Element.

Element UND-NICHT.

Synthese und Untersuchung von Elementen basierend auf emittergekoppelter Logik (ECL).

Die Beschaltung der ESL-Elemente basiert auf der Verwendung eines Differenzverstärkers im Stromschaltmodus. ESL-Elemente erschienen 1967 und sind derzeit die schnellsten unter den Halbleiterelementen auf Siliziumbasis. Signallaufzeiten in ESL-Elementen sind auf den Subnanosekundenbereich (ungefähr 1 ns) gesunken.

Der superschnelle Betrieb von ESL-Elementen wird durch die Verwendung eines ungesättigten Betriebsmodus von Transistoren, Ausgangsemitterfolgern und kleinen Amplituden von logischen Signalen (etwa 0,8 V) erreicht. Die logischen Elemente der ESL haben einen Paraphase-Ausgang, der es Ihnen ermöglicht, gleichzeitig den direkten und inversen Wert der implementierten Funktion zu erhalten. Dies führt zu einer merklichen Verringerung der Gesamtzahl von Mikroschaltungen in der Ausrüstung.

Die Merkmale der ESL-Schaltung und ihre Eigenschaften sind:

Fähigkeit, die Ausgänge mehrerer Elemente zu kombinieren, um neue Funktionen zu bilden;

Fähigkeit, aufgrund des Vorhandenseins von Emitterfolgern an einer niederohmigen Last zu arbeiten;

Geringe Schaltarbeit und Unabhängigkeit der Leistungsaufnahme von der Schalthäufigkeit;

Hohe Stabilität dynamischer Parameter bei Änderung von Temperatur und Versorgungsspannung;

Die Verwendung einer negativen Stromversorgung und Kollektormasse, wodurch die Abhängigkeit der Ausgangssignale von Rauschen in den Stromschienen verringert wird.

Zu den Nachteilen von ESL-Elementen gehören die Komplexität von Schaltungen, ein erheblicher Stromverbrauch und Schwierigkeiten bei der Anpassung an TTL- und TTLSH-Mikroschaltungen.

Element I.

ODER-Element.

Element UND-NICHT.

ODER-NICHT-Element.

Synthese und Untersuchung des NOT-Elements auf MIS-Transistoren () in positiver und negativer Logik.

Abschrift

1 16 Das Studium der Logik der Operation logischer Elemente Der Zweck der Arbeit Der Zweck der Arbeit besteht darin, das Wissen über die Grundlagen der Algebra der Logik zu festigen und Fähigkeiten im Studium logischer Elemente und deren Verbindung zu den einfachsten zu erwerben kombinatorische Schaltungen.

2 17 zu 1. Informationen aus der Theorie Verknüpfungsschaltungen bestehen aus logischen Elementen. Ein logisches Element ist der einfachste Teil einer digitalen Schaltung, die logische Operationen an logischen Variablen durchführt. Bei der Verwendung integrierter Schaltungen sind solche Elemente üblicherweise Elemente vom Typ UND-NICHT, ODER-NICHT, UND-ODER-NICHT. Die Arbeit logischer Elemente wird durch Wahrheitstabellen beschrieben. Auf elektr Funktionsdiagramme logische Elemente werden in Form herkömmlicher grafischer Symbole (UGO) angezeigt. Bedingte grafische Bezeichnungen von logischen Elementen für zwei Eingänge sind in Abb. 2.1a 2.1e dargestellt. Die Wahrheitstabellen für diese Elemente haben die in Tabelle gezeigte Form NOT 2I 2OR 2I-NOT 1 1 a) b) c) d) e) element a b NOT 2AND 2OR 2AND-NOT 2OR-NOT Y = a Y = ab Y = a v b Y = ab Y = a v b Zeile der Tabelle, in der die Funktion Y den Wert "1" annimmt, notieren Sie das logische Produkt (Konjunktion) der Eingangsvariablen (bei Tab. 2.1 meinen wir die Variablen a und b). Wenn außerdem die Variable in dieser Zeile den Wert "0" annimmt, wird sie in der Konjunktion invertiert geschrieben. Ferner sollte, falls erforderlich, die resultierende Funktion minimiert werden.

3 18 2. Kurzbeschreibung Laboraufbau Als Laboraufbau wird ein Stativ vom Typ UM-11 verwendet. Der Ständer basiert auf einer Stromversorgung, Takt- und Einzelimpulsgeneratoren, einem Satz von Logikelementen und Triggern sowie Anzeige- und Bedienelementen. Die Ein- und Ausgänge aller Elemente werden auf der Frontplatte des Stativs in Form von Kontaktbuchsen angezeigt. Auf der Vorderseite des Ständers befinden sich bedingte grafische Bezeichnungen von logischen Elementen und Auslösern. Mit Hilfe spezieller Drähte mit Spitzen können Sie Elemente miteinander verbinden, Signale von Generatoren oder Schaltern an die Eingänge der Elemente anlegen und die Signalwerte auch mithilfe von Anzeigelampen oder mit einem Oszilloskop beobachten. Ein Fragment der Frontplatte des Ständers ist in Abb. gezeigt. Abb. Fragment der Platte des UM-11-Ständers Zusätzlich zu den in Abb. 2.2 gibt es zusätzlich ein NAND-Glied für 8 Eingänge auf der Frontplatte. Ein solcher Satz von Elementen entspricht einer Reihe von 155 integrierten Schaltkreisen. So können Sie mit dem Ständer Kombinationsschaltungen zusammenbauen und die Richtigkeit ihrer Arbeit überprüfen.

4 19 3. Arbeitsauftrag Aufgabe 1. Untersuchen Sie die Logik des 2I-NOT-Elements. Montieren Sie dazu auf dem Ständer die in Abb. gezeigte Schaltung. Verwenden Sie beim Aufbau der Schaltung Schalter, mit deren Hilfe die Signale „0“ und „1“ an den Eingang des Elements angelegt werden können. Ausgangssignale, um den Status der Anzeigeleuchte zu beobachten. Beim Aufbau der Schaltung sollte darauf geachtet werden, dass jeder Schalter den Wert einer Variablen setzen kann. In diesem Fall hat der Schalter zwei Ausgänge: direkt (oben) und invers (unten). Am oberen Ausgang des Schalters erhalten Sie also den direkten Wert der Variablen und am unteren den inversen Wert (Abb. 2.3). Der direkte Wert der Variablen selbst hängt von der Stellung des Schalters ab: In der oberen Stellung des Schalters ist die Variable gleich „1“, in der unteren Stellung „0“. Dementsprechend wird der inverse Wert umgekehrt. Legen Sie mit den Schaltern alle Kombinationen der Signale "a" und "b" an den Eingang der Schaltung und tragen Sie die erhaltenen Werte der Ausgangssignale in die Wahrheitstabelle ein. Vergleichen Sie die resultierende Tabelle mit den Daten in Tabelle. 2.1.für das Element 2I-NOT. Tragen Sie in den Bericht ein: zusammengesetzte Schaltung, UGO-Element 2I-NOT und die resultierende Wahrheitstabelle. +5 V a1 a b Y 1 b Bauen Sie dazu eine Schaltung ähnlich der Schaltung in Abb. Überprüfen Sie die Logik der Schaltung, wenn verschiedene Werte Eingangssignale und erstelle eine Wahrheitstabelle. Aufgabe 3. Untersuchen Sie die Logik des NOT-Elements, implementiert auf der Grundlage des 2I-NOT-Elements. Bauen Sie dazu die in Abb. 2.4. und vervollständigen Sie es mit einem Schalter und einer Kontrollleuchte. Abb Implementierung der NOT-Schaltung auf 2I-NOT-Elementen

5 20 Überprüfen Sie die Logik der Schaltung für unterschiedliche Werte des Eingangssignals und vergleichen Sie sie mit den Daten in Tabelle. 2.1 für das NOT-Element. Aufgabe 4. Bauen Sie die in Abb. 1 gezeigte Schaltung zusammen. 2.5 und untersuchen Sie die Logik seiner Funktionsweise. Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle und vergleichen Sie sie mit den Daten in der Tabelle. 2.1 für Element 2I. Abb Schema der Implementierung der Schaltung AND auf die Elemente von AND-NOT Aufgabe 5. Bauen Sie die in Abb. 2.6 gezeigte Schaltung auf und untersuchen Sie die Logik ihrer Operation. Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle und vergleichen Sie sie mit den Daten in der Tabelle. 2.1 für Element 2OR. Abb Schema der Implementierung der ODER-Schaltung auf den Elementen von AND-NOT Aufgabe 6. Bauen Sie die in Abb. gezeigte Schaltung zusammen. 2.7 und untersuchen Sie die Logik seiner Funktionsweise. Erstelle eine Wahrheitstabelle und vergleiche sie mit der Wahrheitstabelle für das Element 2UND-2ODER. Abb. Ein Beispiel für ein Schema zu den Elementen von AND-NOT 4. Inhalt des Berichts 1. Thema, Zweck der Arbeit, 2. Ergebnisse der Aufgaben. Bringen Sie für jede Aufgabe das Schema des Experiments, die UGO des zu untersuchenden Elements und die Wahrheitstabelle mit. 3. Analyse der erhaltenen Ergebnisse. 4. Schlussfolgerungen zur Arbeit.

6 21 5. Testfragen 1. Was ist eine logische Funktion? 2. Was ist ein Logikelement? 3. Erklären Sie die Logik des NOT-Elements. 4. Erklären Sie die Logik des UND-Gliedes 5. Erklären Sie die Logik des ODER-Gliedes. 6. Erklären Sie die Logik des AND-NOT-Elements. 7. Erklären Sie die Logik des OR-NOT-Elements. 8. Was ist eine Wahrheitstabelle? 9. Wie schreibe ich eine logische Funktion in SDNF gemäß der Wahrheitstabelle? 10. Wie baut man eine NICHT-Schaltung aus UND-NICHT-Elementen auf? 11. Wie baut man eine UND-Schaltung aus UND-NICHT-Elementen auf? 12. Wie baut man eine ODER-Schaltung aus UND-NICHT-Elementen auf? 13. Welche Funktion hat die in Abb. 1 gezeigte Schaltung? 2.7.

23 1. Allgemeine Informationüber kombinatorische Schaltungen Kombinationsschaltungen bestehen aus logischen Elementen. Bei der Verwendung von integrierten Schaltkreisen sind solche Elemente üblicherweise Elemente vom Typ UND-NICHT, ODER-NICHT,

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